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Beitrag |
    
Anne
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 17:57: | 
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Aufgabe:
Die Gesamtkosten K(x)eines Herstellers von Zahnpasta sind gegeben durch
K(x)=x³-15x²+125x+375,
die Umsatzfunktion U durch
U(x)=150x
a) Weise durch Rechnung nach, dass [5;15] die Gewinnzone ist.
c) Berechne einen Näherungswert für den Mindestpreis, der gefordert werden muss, damit die Firma ohne Verlust arbeiten kann.
Bei a) habe ich jetzt einfach K(x) und U(x) gleichgesetzt und die beiden Lösungen eingesetzt. Das ging auf, aber ist das der Sinn der Sache?
Zu c) gilt: p(min)=k(x)
k(x)=K(x)/x
Dazu habe ich gerechnet:
k(x)=x²-15x+125+375/x
k'(x)=2x-15-375/x²
0=2x-15-375/x²
Als ich dann mit Einsetzen herumprobiert habe, kam heraus, dass x gegen 0 gehen muss! Das kann doch nicht sein, oder? |
Melanie
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 01:53: |
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Ganz einfach:
Zu a)
Du musst nachweisen, dass 5 und 15 in der GZ ist und nicht nur einsetzen, wär dann doch zu simple.
Also G(x)=U(x)-K(x)=-x^3+15x^2+25x-375
Jetzt rechnest du mit dem Newton'schen Näherungsverfahren (Ich hoffe, du kannst damit umgehen. Wenn nicht, sag's mir.) x1,x2,x3 aus. (x1=15, x2=5, x3=-5)
Lösung: 5<=x<=15
b) werde ich bei Gelegenheit lösen.
Ciao,
Nelly |
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