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Bianca
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 20:55: | 
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Hallo!
Die Funktion f:x->-x²+10*x-21 scneidet die Gerade 1/3*x+1 in zwei Punkten. Wie berechne ich diese Punkte in denen sich die beiden Graphen schneiden?
Geht das über Sekantensteigung?
Ich soll die Fläche zwischen den Funktionen berechnen und meine dazu diese Punkte als Intervall zubenötigen oder liege ich da falsch.
Tschüß Bianca! |
Andreas
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Mai, 1999 - 21:04: |
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Hallo!
Wer kann mir noch mal kurz erklären was die Strahlensätze sind? Danke Andreas! |
Daniela
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 11:49: |
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Hallo Bianca,
Du mußt die beiden Funktionen einfach nur gleichsetzen:
f(x) = g(x)
-x2 + 10x - 21 = 1/3x + 1
Nun berechnest Du die x-Werte, für die diese Gleichung erfüllt ist. Da kommst Du auf:
x1 = 6 und x2 = 11/3.
Um die Fläche zwischen den beiden Funktionen zu berechnen, bildest Du das Integral über der Differenz der beiden Funktionen.
ò11/3 6(f(x) - g(x)) dx
Du subtrahierst g(x) von f(x), da f(x) über der Geraden liegt.
Für die Fläche habe ich 2,1 FE ausgerechnet.
Gruß Daniela. |
Adam Riese
| | Veröffentlicht am Montag, den 10. Mai, 1999 - 23:25: |
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Andreas,
eine schöne bunte Erklärung, was die Strahlensätze sind findest Du bei diesem Klick:
http://www.zum.de/ZUM/dwu/depot/mss001fl.gif
Adam |
Liane_1
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 31. März, 2002 - 19:08: |
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Hi,
Hab' mal ne kurze Frage, also:
Die Oberflächeninhalte zweier Kugeln betragen zusammen 15.400cm². Die Radien unterscheiden sich um 7 cm. Wie lang sind die Radien und welches Volumen hat jede Kugel? |
Andi (andreas_)
Mitglied
Benutzername: andreas_
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 01. April, 2002 - 05:18: |
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Hallo Liane!
Wir stellen eine Gleichung auf, in der wir die Formeln für die Berechnung der Oberfläche der beiden Kugeln zusammenzählen. Als Ergebnis erhalten wir 15400 (Oberfläche beider Kugeln zusammen). Der Radius der kleineren Kugel ist r, und der Radius der größeren Kugel ist (r+7) =>7cm größer als die kleinere:
4*Pi*r²+4*Pi*(r+7)²=15400
4*Pi*r²+4*Pi*(r²+14*r+49)=15400
4*Pi*r²+4*Pi*r²+56*Pi*r+196*Pi=15400
8*Pi*r²+56*Pi*r+196*Pi=15400 |-15400
25,13*r²+175,93*r-14784,25=0
Wir haben nun eine quadratische Gleichung, die wir mit der Formel
r(1/2)=(-b(+/-)W(b²-4*a*c))/(2*a)
a=25,13
b=175,93
c=-14784,25
W...bedeutet Wurzel aus
lösen können.
Beim Einsetzen der Zahlen ergibt sich für r(1) und r(2):
r(1)=21,01
r(2)=-28,01
Da es eine Kugel mit einem negativen Radius nicht gibt, scheidet r(2) als Lösung aus. Das bedeutet, daß die kleinere Kugel einen Radius von 21,01cm hat. Die größere Kugel hat einen Radius von 28,01cm (7cm größer).
Wir können noch die Probe machen, um zu sehen, ob unsere Berechnungen stimmen. Dazu berechnen wir die Oberfläche beider Kugeln und zählen sie zusammen. Das muß dann 15400cm² ergeben.
O=4*Pi*r²
4*Pi*21,01²=5547
4*Pi*28,01²=9859
5547+9859=15406
Daß wir bei der Probe für die gesamte Oberfläche 15406 statt 15400 herausbekommen liegt an kleinen Fehlern, die durch das Runden entstehen. Ansonsten ist das Ergebnis aber richtig.
Wenn Du noch Fragen hast, kannst Du ja nochmal schreiben. (andreas003@chello.at)
Liebe Grüße -
Andi |
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