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Beitrag |
    
Robi
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 16:57: | 
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Mein Name ist Robi und ich habe eine Hausaufgabe aufbekommen, mit der ich nichts anfangen kann. Die Aufgabe lautet: "Widerlege folgende Behauptung durch ein Gegenbeispiel.
a) Jede beschränkte Folge ist konvergent.
b) Jede konvergente Folge ist monoton und beschränkt.
c) Jede divergent Folge ist nicht beschränkt.
d) Jede beschränkte Folge ist divergent.
e) Ist (an)divergent, so ist (1/an) konvergent."
Wäre echt super, wenn mir dabei jemand helfen könnte. |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 21:20: |
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Hallo Robi,
Gegenbeispiel für
a)(an)= (-1)^n
b) ( an ) = (-1)^n*1/n
d) ( an ) = (-1)^n * 1/ n
bei den letzten 2 Beispielen bin ich mir nicht sicher.
c) ( an ) = (-1)^n
e) ( an ) = (-1)^n |
ari
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 08:17: |
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Hallo Armin, Dein Gegenbeispiel für c) ist ok. Aussage c) ist identisch mit Aussage a). Dein Gegenbeispiel für e) ebenfalls ok, weil bei Deinem Beispiel an = 1/an ist: 1/an = 1/[(-1)^n] = [1/(-1)]^n = (-1)^n = an.
Ciao |
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