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mpunktfpunkt
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 16:18: | 
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Hallo Mathehelfer!
Folgendes Problem.
Aus einem rechteckigen Stück Pape mit Seitenlänge 40 cm und 25 cm soll ein Kasten ohne Deckel entstehen, indem man an jeder Ecke ein Quadrat ausschneidet und die entstehende Seitenfläche nach oben biegt.
Der Kasten soll ein möglichst großes Volumen haben.Wie groß muss Grundfläche und Höhe sein.
Wie setzte ich bei dieser Aufgabe an? |
alf
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. September, 2000 - 20:01: |
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Die ausgeschnittenen Quadrate sollen die Seitenlänge a haben. Die Grundfläche des Kastens besitzt dann die Seitenlängen (40cm-2a) und (25cm-2a). Die Fläche ist somit
A=4*a^2-130cm*a+1000cm^2.
Die Höhe ist
h=a.
Daraus folgt für das Volumen
V=4*a^3-130cm*a^2+1000cm^2*a.
Jetzt muß a so gewählt werden, daß V maximal wird, wobei a höchsten 12,5cm lang sein darf.
V wird maximal bei a=5cm.
Die Grundfläche ist
A=30cm*15cm=450cm^2.
Die Höhe ist
h=5cm.
Das Volumen ist
V=2250cm^3. |
mpunktfpunkt
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 16:00: |
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Vielen Dank für die Antwort!
hat mir heute sehr in der Schule geholfen.
Mpunktfunkt |
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