| Autor |
Beitrag |
    
Dierk Isaack (Isi)
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 13:02: | 
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Wer kann mir helfen ???
Diskutieren Sie folgende Funktion :
x² + 1
------ = y(x)
x² - 4
-Definitionsbereich
-Nullstellen,Polstellen
-berechnen Sie lim x-> oo und lim x-> -oo
-Extremwerte
-mögliche Extremwerte der zweiten Ableitung
-Skizze
Bitte schreibt, wenn Ihr helfen könnt |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 14:54: |
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Hallo Dierk,
f(x)=(x²+1)/(x²-4)
==============
Definitionsbereich:
x²-4¹0
x¹ ±2
Also alle reellen Zahlen außer x=-2 und x=2
============
Nullstellen:
x²+1=0
keine Nullstelle
=============
Pole:
x²-4 = 0
Pole bei: x = ±2
=============
Grenzwerte:
Division
(x²+1)/(x²-4)= 1 + 5/(x²-4)
limes für x->¥ = 1
limes für x->-¥ = 1
==============
Extrema:
Ableitung = 0
-10x/(x²-4)²=0
x=0
f(0)=-1/4
Extremum bei (0; -1/4)
===============
Extremum der zweiten Ableitung:
dritte Ableitung = Null setzen
ergibt:
b{Zweite Ableitung hat für x=0 ein Extremum}
==================
Skizze:
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Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 14:58: |
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Hallo Dierk nochmal,
(hat nicht ganz geklappt)
f(x)=(x²+1)/(x²-4)
==============
Definitionsbereich:
x²-4¹0
x¹ ±2
Also alle reellen Zahlen außer x=-2 und x=-2
============
Nullstellen:
x²+1=0
keine Nullstelle
=============
Pole:
x²-4 = 0
Pole bei: x = ±2
=============
Grenzwerte:
Division
(x²+1)/(x²-4)= 1 + 5/(x²-4)
limes für x->¥ = 1
limes für x->-¥ = 1
==============
Extrema:
Ableitung = 0
-10x/(x²-4)²=0
x=0
f(0)=-1/4
Extremum bei (0; -1/4)
===============
Extremum der zweiten Ableitung:
dritte Ableitung = Null setzen
ergibt:
Zweite Ableitung hat für x=0 ein Extremum
==================
Skizze:
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Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. September, 2000 - 15:00: |
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Isi (Isi)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. September, 2000 - 19:33: |
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Dankeschön,
habe es nun endlich auch raus.
Melde mich bestimmt wieder. :-))))) |
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