| Autor |
Beitrag |
    
tracy (Tracydex)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 22:03: | 
|
lösen sie die wurzelgleichung
wurzel 2x² -5 = x²-2 |
Steffi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 23:24: |
|
Hallo Tracy,
ich nehme mal an, dass die Gleichung mit Klammern so aussieht:
wurzel(2x²-5) = x²-2
Zuerst solltest du den Definitionsbereich festlegen. Den findest du, indem du überlegst, welche Werte du für x NICHT einsetzen darfst: nämlich bei solchen, bei denen der Term 2x²-5 in der Wurzel negativ würde. Dazu berechnen wir zuerst, wann dieser Term Null würde:
2x²-5 = 0 |+5
2x² = 5 |/2
x² = 5/2
x1 = +wurzel(5/2)
x2 = -wurzel(5/2)
Das heißt, dass du im Definitionsbereich zwei Grenzen, nämlich -wurzel(5/2) und +wurzel(5/2) hast. Nun ist es entweder so, dass du nur Zahlen zwischen diesen beiden Grenzen einsetzen kannst, aber nicht solche, die kleiner als -wurzel(5/2) oder größer als +wurzel(5/2) sind oder es ist genau umgekehrt. Um das herauszufinden, setzt du am besten probeweise einen Wert zwischen -wurzel(5/2) und +wurzel(5/2)in den Term ein. Nehmen wir mal 1:
2*1²-5 = -3
-> Das Ergebnis ist negativ, der Wert 1 darf nicht für x eingesetzt werden. ->Also umfasst der Definitionsbereich alle Werte, die kleiner als -wurzel5/2 oder größer als +wurzel(5/2) sind.
D ={x ist Element R|xkleiner gleich -wurzel(5/2) oder x größer gleich wurzel(5/2)} (natürlich mit den entsprechenden math. Zeichen geschríeben).
Nun können wir zur eigentlichen Lösung der Gleichung übergehen:
Zunächst quadrierst du die gesamte Gleichung
2x²-5 = (x²-2)²
rechte Seite nach binom. Formeln auflösen
2x²-5 = x4 - 4*x² + 4 |-2x²+5
0 = x4 - 6*x² + 9
nun kannst du eine sog. Substitution durchführen:
du setzt für x² = z ein, dann ist x4 = z²:
0 = z² - 6z + 9
und nun hast du eine ganz normale quadratische Gleichung, die du mit der pq-Formel lösen kannst, oder, wenn du dafür einen Blick hast, durch Faktorisieren nach den binom. Formeln:
0 = (z-3)²
z1,2 = 3
jetzt musst du die Substitution unbedingt wieder rückgängig machen:
x² = z
x² = 3
x1 = wurzel3
x2 = -wurzel3
Beide Werte liegen im Definitionsbereich, denn -wurzel3<-wurzel(5/2) und wurzel3>wurzel(5/2).
Lösungsmenge L={-wurzel3; +wurzel3}
Steffi |
Sabby16
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 17:29: |
|
Welche der Geraden sind zueinander parallel und welche zueinander orthogonal ?
G1:y=4/3x-5 G2:y=-0,75x-5 G3:y=8x+1=:6
G4:y=7 G5:x=4 G6:y=-2,8 |
hausi
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 19:50: |
|
hallo halli,
alle Geraden die die selbe Steigung haben sind parallel. Sie sind orthogonal wenn das Produkt aus den Steigungen -1 ergibt.
Geradengleichung: y=mx+t
m: Steigung
t: y-Achsenabschnit
z.B.
g1 und g2 sind orthogonal (m1*m2 = -1)
g4 und g6 sind parallel
Viel Spass noch
hausi |
Maus
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. September, 2000 - 10:49: |
|
Durch die Gleichung y=r*x+2 ist ein Schar von Geraden gegeben . Welchen Wert muß man für den Parameter r wählen , damit die Zugehörige Gerade durch den Punkt P(2;1) geht ? |
clemens
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 23:18: |
|
Naja, wenn eine Gerade durch einen Punkt geht, muß dieser die Geradengleichung erfüllen. Also setz für x 2 ein und für y 1 dann erhälst du:
1 = 2r + 2 und das geht nur wenn r = -1/2
/Clemens |
Nicky
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2000 - 20:21: |
|
Die quadratische Funktion f mit dem Term der von f(x)=ax(zum Quadrat)+bx+c hat die Nullstellen -1V3.An der Stelle 0 hat f den Wert
a)+3
b)-3
c)-0,6
d)1,5
bestimme die Parameter a, bund c |
Tom
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. September, 2000 - 23:53: |
|
Was heißt -1V3 ?? |
Nicky
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. September, 2000 - 14:34: |
|
Das soll heißen "und" , also -1 und 3 !
Weißt du auch vielleicht die Lösung ? |
Brinja (Brinni)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 10:16: |
|
Wie kann ich en Maximum berechnen? Wer kann mir das Verständlich erklären? Möglichst in der nächstn Stunde! |
Berta
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. September, 2000 - 23:17: |
|
Wenn du eine Funktionsgleichung hast, rechnest du die erste Ableitung aus und setzt diese Null (erste Ableitung = Steigung. Wo die Steigung Null ist, hast du einen Gipfelo der ein Tal, also ein Maximum oder ein Minimum.)Um zu überprüfen welcher der beiden Fälle tatsächlich eingetreten ist, setzt du das x (die Stelle) in die zweite Ableitung ein. Ist das Ergebnis größer Null, so ist der Extremwert ein Minimum, ist er kleiner Null ein Maximum |
|
