| Autor |
Beitrag |
    
ChrisR (Chrisr)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 14:18: | 
|
Hallo ihr!
Aus einem rechteckigen Stück Blech gegebener Länge und der gegebenen Breite 49cm soll eine gleich lange Röhre mit möglichst großem , rechteckigem Querschnitt hergestellt werden.
Vielleicht könnt ihr mir ja helfen.
Danke |
SquareRuth
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 09:24: |
|
Hi Chris, da die Länge des Blechs und der Röhre nicht unterschieden sollen, kannst du die Aufgabe auch als zweidimensionales Problem betrachten:
d.h. aus einer Schnur mir der Länge 49cm soll ein Rechteck mit maximalem Querschnitt gelegt werden.
Ansatz:
(1) A = x*y
(2) L = 2(x+y)
aus (2)
y = x - L/2
eingesetzt in (1)
A(x) = x(x-L/2)
A(x) = x² -xL/2
Bedingung für Maximum A'(x)=0
A'(x) = 2x -L/2 = 0
2x = L/2
x = L/4
und wie erwartet, ergibt sich als Lösung ein Quadrat mit der Kantenlänge L/4.
übertragen auf die Blechaufgabe heißt das, daß aus dem Blech eine Röhre mit quadratischen Querschnitt, der Seitenlänge (49/4cm) und der gegebenen Gesamtlänge herzustellen ist. |
|
