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Beitrag |
    
Anja Pannier (Ajax)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 14:02: | 
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Zeichnen sie die Graphen der Funktion
y= f1(x)= -1/2x+2 und
y= f2(x)= x²+2x-1
in ein Koordinatensystem.
Gesucht ist weiterhin der DB;WB und Schnittpunkte mit der Ordinatenachse und die mit der Abszissenachse! |
Astrid
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 15:35: |
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Was meinst du mit DB und WB?
Schnittpunkte sind jeweils 2/0 und -1/0 |
Hecki
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 16:17: |
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Zu f1:
f1 ist eine Gerade durch die Punkte (0/2) {Achsenabschnitt und schon
einer gesuchten Punkte} und (4/0) {der 2. gesuchte Punkt}. Rein rechnerisch
erhält man die beiden Schnittpunkte mit den Achesen, einmal indem man die
ganze Funktionsgleichung, also y, =0 setzt:
y=-1/2x+2=0 <=> -1/2x=-2<=>x=4 {somit x=4 und y=0 (haben wir ja so gesetzt}
und dann einmal x=0 setzt!
Also y=-1/2*0+2=2
{somit x=0 (haben wir ja so gesetzt) und y=2}
Zu f2:
Dies ist eine Parabel und mit hilfe der Quadratischen Ergänzung erhält man:
y=x^2+2x-2=x^2+2x+1-1-2=(x+1)^2-3
Also eine Normalparabel, die nach oben geöffnet ist und den Scheitelpunkt
bei (-1/-3) hat.
Nach dem gleichen Prinzip, wie bei f1 erhälst Du nun die Schnittpunkte!
Erst der mit der y-Achse, also x=0
Eingesetzt ergibt das: (0+1)^2-3=2
Jetzt die Schnittpunkte mit der x-Achse:
Also:
(x+1)^2-3=0 <=> (x+1-sqrt(3))*(x+1+sqrt(3))=0
Somit sind die Lösungen:
x1=-1+(sqrt(3)) bzw. x2=-1-(sqrt(3))
Hoffe, es hilft Dir
Mark
PS: Bei nachfragen direkt anmailen!
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