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Beitrag |
    
Christian Heese (Christian02)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 19:20: | 
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Hallo!
Ich habe die Kettenregel als solches verstanden, aber ich verstehe EIN (1) Gleichheitszeichen bei der Herleitung nicht:
f=g°h [also f(x)=(g°h)(x)]
g :äußere Fkt. und h :innere Fkt.
Nun die Herleitung:
(g°h)(x)-(g°h)(x0)/(x-x0)
UND JETZT KOMMT das GLEICHHEITSZEICHEN, welches ich nicht verstehe --------->
=g(h(x))-g(h(x0))/(g(x)-g(x0)) * h(x)-h(x0)/(x-x0)
Könnte mir also jemand erklären, WARUM diese beiden Terme äquivalent sind????
Vielen Dank im Voraus,
Euer Chris |
Christian Heese (Christian02)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 19:36: |
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-------ACHTUNG KORREKTUR ----
----ACHTUNG KORREKTUR---
Ich bin's nochmal!
Mist, mir ist im Eifer des Gefechts eine dummer Fehler unterlaufen:
=g(h(x))-g(h(x0))/(h(x)-h(x0)) * h(x)-h(x0)/(x-x0)
So, DAS ist jetzt der RICHTIGE Term. Also, wie gesagt, ich verstehe nicht, warum die beiden Terme äquivalent sind (ALSO, ganz konkret meine ich, WARUM diese Multiplikation möglich ist)
So, ich hoffe, dass es JETZT richtig ist.
Danke nochmal im Vorraus,
Euer Chris |
Bubble
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 17:46: |
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Hallo Christian,
es wurde einfach mit (h(x)-h(x0)) erweitert (mal genommen) und dann wieder durch (h(x)-h(x0)) geteilt, damit die Gleichheit erhalten bleibt.
Außerdem wurde die Schreibweise der geschachtelten Funktionen von g°h(x) in g(h(x))
geändert.
Hilft Dir das weiter? |
Christian Heese (Christian02)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 18:37: |
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Hallo nochmal,
Erstmal danke, Bubble. Also, dass g°h(x)=g(h(x)) ist mir soweit klar. Aber ich verstehe noch nicht, wie du das mit dem Erweitern meinst. (Das heisst, ich verstehe schon, wie Erweitern funktioniert *g*, aber ich kann der Gleichung immer noch nicht ganz folgen).
Es wäre sehr nett von Dir, wenn Du die Schritte mal genau ins Forum schreiben würdest.
Machts gut,
Chris |
OliverKnieps (Oliverk)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. September, 2000 - 16:23: |
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Hallo Chris,
die Herleitung der Kettenregel (bzw. der Beweis) gelingt durch einen kleinen mathematischen Kunstgriff, bei dem - so denke ich - auch Dein Problem liegt.
Alternativ könnte ich Dir noch ein ähnliche Herleitung der Kettenregel anbieten, da jedes Lehrbuch es anders macht.
Sollte noch Bedarf bestehen, dann sag doch mal Bescheid hier im Forum!
Gruß
 Oliver |
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