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Beitrag |
    
Benjamin Scholz (Hgw)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 17:04: | 
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Hey Leute der Mathematick,
Ich hätte mal ne kleine Frage über eine Beweismöglichkeit, komm auf keine Idee zum Ansätzen!!!!!
Gilt lim a(n) < 0,
n -> unendlich
so gilt für schließlich alle n element N auch : a(n) < 0
Könnt ihr mir bei diesem Beweis helfen?
Danke im voraus, euer Benjamin |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 00:41: |
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Wenn ich das nicht komplett falsch verstanden habe, dann kann das gar nicht gelten.
soll da wirklich stehen:
Gilt limn®¥a(n) < 0, so gilt für alle Glieder a(n) dieser Folge: a(n) < 0 ?
Hier ein Gegenbeispiel:
Eine Folge sei a(n) = -0.25 + 1/n
limn®¥(-0.25 + 1/n) = -0.25,
also offensichtlich ist der Grenzwert kleiner als Null.
Aber die ersten vier Folgenglieder sind
a1 = 0.75, a2 = 0.25, ..., a4 = 0
alle nicht kleiner als Null, erst das fünfte Glied ist a5 = -0.05 < 0
Du siehst also, obwohl der Grenzwert dieser Folge kleiner als Null ist, gilt nicht für alle Folgenglieder
a(n) mit n € N, dass sie kleiner als Null sind.
Also gibt es keine Möglichkeit, die Gültigkeit dieser Aussage zu beweisen.
Hoffentlich habe ich dich nicht falsch verstanden. |
B.Bernd
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 17:52: |
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Und, Ben, wie war die Aufgabenstellung nun gemeint? |
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