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eva (Maus)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 12:40: | 
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wenn in meiner aufgabe eine bedingung für eine funktion 3. grades die wendestelle 2 ist, heisst das dann das gleiche wie "mein wendePUNKT liegt an (2/0)? und was mach ich mit einer dazugehörigen wendetangente mit der steigung 4??? ja, so hilf mir doch einer! bitte. |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 15:07: |
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Hi Eva(maus) *g*
die allgemeine Funktionsgleichung einer Funktion 3. Grades lautet:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx +c
f''(x) = 6ax + 2b
die Bedingungen kann man so übersetzen:
f'(x) ist die Steigung an der Stelle x
Bei f'(x)=0 ist die Steigung=0, d.h. man hat einen Extremwert an der Stelle x
Bei f''(x)= hat man einen Wendepunkt an der Stelle x
Wenn also bekannt ist, daß bei x=2 eine Wendestelle ist, so heißt das, daß die 2.Ableitung im Punkt x=2 den Wert 0 hat.
d.h. f''(2) = 6a*2 + 2b = 0
12a + 2b = 0
b = -6a
wenn zusätzlich bekannt ist, daß die Wendetangente die Steigung 4 hat, dann bedeutet das, daß die Steigung (1.Ableitung) an der Stelle x=2 (am Wendepunkt) den Wert 4 hat.
d.h. f'(2) = 3*a*4 + 2*b*2 + c = 4
4 = 12a + 4b + c
wenn du jetzt noch 2 weitere Bedingungen hättest, könnte man die Funktionsgleichung vollständig ermitteln. d.h. die Variablen a,b,c und d bestimmen.
Wenn du eine komplette Aufgabe gerechnet haben möchtest, dann schreib sie doch einfach mal hier rein.
Gruß, Zorro |
eva (Maus)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 17:18: |
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danke dir, liebster zorro!!! wenn du nix besseres zu tun hast, als den lieben langen sonntag mathegleichungen zu lösen...hier:
bestimme eine ganzrationale Funktion dritten grades, so dass für den graphen gilt:
~(o/o) ist relativer tiefpunkt
~2 ist wendestelle
~die zugehörige wendetangente hat die steigung 4
und jetzt?
du/ihr musst/müsst wissen: ich war ein jahr in amerika, komme in den matheunterricht und verstehe nur noch bahnhof!!! war früher nicht schlecht, aber jetzt...also brauche ich jetzt dringend grundsätzliche hilfe!!!! für heute reicht mir schon diese hausaufgabe....danke im voraus!!!
~chaos-maus |
Zorro
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 17:53: |
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So Eva, los geht's:
grundsätzlich der Anfang für eine Funktion 3. Grades:
f(x) = ax³ + bx² + cx + d
f'(x) = 3ax² + 2bx +c
f''(x) = 6ax + 2b
wir wissen:
[1] f(0)=0
... die Funktion verläuft durch den Ursprung
[2] f'(0)=0
... Extremum bei x=0; Steigung=0
[3] f''(2)=0
... Wendepunkt bei x=2
[4] f'(2)=4
... Steigung im Wendepunkt = 4
Setzen wir also ein:
aus [1]
0 = d
aus [2]
0 = c
aus [3]
0 = 6*2*a + 2b
b = -6a
aus [4]
4 = 3*4*a + 2*2*b + c
4 = 12a + 4b + c
4 = 12a + 4(-6a)
1 = 3a -6a
1 = -3a
a = -1/3
b = -6a = -6(-1/3) = 2
Funktionsgleichung:
f(x) = -1/3x³ + 2x²
Gruß, Zorro |
eva (Maus)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 19:15: |
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danke zorro! du bist meine rettung!
gruss + kuss
~eva |
Michael (Mbc4dj)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. September, 2000 - 19:18: |
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Hey Ich brauche bitte Hilfe bei diesem Kurvendiskussionsproblem:
f(x)=-3xhoch4 + 18x³ - 36x² + 24x
Alles was man da tun muss
Habe ein Jahr in den USA verbracht und muss nun alles nachlernen.
Danke für eure/deine Hilfe
Michael |
eva (Maus)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. September, 2000 - 10:07: |
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hey michael!
wollte dir nur sagen, dass ich mit dir fühle--bin in genau derselben
situation und weiss wie du dich fühlst--echt ätzend oder? naja, ich nehme
jetzt nachhilfe--trotzdem nicht so easy wie ich dachte...
good luck and have yourself a good day.
take care and don't get all stressed out!
~maus |
Michael (Mbc4dj)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 15:02: |
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Hey eva maus!
ja da hast du ganz recht! ich hätte wohl mehr tun sollen bei den amis? wo bist du denn gewesen? ich sollte auch nachhilfe nehmen; werde sehen
bussi
michi |
eva (Maus)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. September, 2000 - 12:17: |
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hi michi!
ich war in oklahoma--ja,ja...der party-state schlechthin--betonung auf
"schlecht". da war jedenfalls gar nix los. wo warst du denn?
ja, als ich noch drüben war, dachte ich mir auch einfach "och mathe? das
wird schon--hier brauch ich eh nicht aufzupassen, denn die machen zu hause
bestimmt sowieso was ganz anderes"--aber schnecken!!! die machen zum teil
sogar ähnliche sachen, und hätte ich mal ordentlich aufgepasst, dann wäre
heute einiges leichter...naja, hinterher ist man immer schlauer (oder wäre
es zumindest gern)
mittwoch schreibe ich meine erste matheklausur--3stündig!!! wenn ich jetzt
nur dran denke wird mir schon ganz schlecht!!!
egal, schluss mit dem gejammere
keep in touch and take care
~maus |
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