Themenbereiche Themenbereiche Profile Hilfe/Anleitungen Help    
Recent Posts Last 1|3|7 Days Suche Suche Tree Tree View  

Paradoxon

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Trigonometrie » Paradoxon « Zurück Vor »

Autor Beitrag
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Samstag, den 26. August, 2000 - 17:18:   Beitrag drucken

obwohl ich wieder mal eine leichte aufgabe an die runde stelle,ist sie wieder mit problemen verbunden....die formel zur berechnung des problems scheint einfach nicht zu stimmen....

das problem:
gegeben ist ein allgemeines dreieck,mit A,a,b..zu berechnen sind alle anderen variablen...
ich habe als probebeispiel genommen,das a= 9.75 und b= 6 und A= 24,321071 sei...
mit der formel gamma= sin^-1 (2A/(a*b)...hätte der winkel 125 ° betragen sollen.laut formel aber ergibt sich ein wert von 62,5°...wo liegt der fehler???

(gewiß,wenn ich 62,5° doppelt nehmen würde,würde es etwa dem wahren wert nahe kommen...aber das wär doch gekünstelt,oder hat das einen plausiblen hintergrund)

ich danke euch schon im voraus..ich bin mir sicher,das es für euch ein leichtes ist,das problem zu lösen..mein buch aber scheint fehlerhaft zu sein...danke

euer pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Kai
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 19:47:   Beitrag drucken

Laut welcher Formel ergibt sich 62,5°
Beachte auch, daß sin-1 keine eindeutige Zuordnung ist, sondern mehrere Lösungen haben kann (allerdings nicht die beiden oben genannten)
Kai
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ingo
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Sonntag, den 27. August, 2000 - 23:30:   Beitrag drucken

Also ich komme mit der Formel auf eine ganz andere Lösung :
2A/(ab)=2*24,32/(6*9,75)=48,64/58,5=0.831453
arcsin(0,831453)=56,25°
Nur wenn Du den Taschenrechener auf "GRAD" einstellung hast,also alte Grad-Einteilung mit 400° für einen Vollkreis,dann käme 62,5° heraus.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 11:14:   Beitrag drucken

Ok,du hast recht Ingo,dennoch bleibts wie's ist: das Resultat ist auch mit 56,25° falsch.Trotzdem danke für deinen Hinweis,ohne diesen,hätt' ich meinen Rechner lange noch auf Neugrad-Stellung gehabt,und hätte mich über die lauter exotischen Ergebnisse gewundert...

An Kai: laut der Formel die ich in der ersten Message angegeben habe ergibt sich 62,5° (wohlweislich Neugrad).Du hast im übrigen gesagt,die obigen Lösungen wären keine,sondern das es andere gäbe.Nun ich finde es schade,das du keine angeführt hast,ist es doch offensichtlich,das du (wie die meisten im Diskussionsforum) mehr von Mathematik verstehst,als ich.Dennoch soll das keine Art Zwang sein,kann ja wirklich sein,das deine Zeit bemessen ist...Auf jeden Fall danke ich für dein Feedback...dennoch das Problem ist noch nicht gelöst...

euer Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ingo
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Montag, den 28. August, 2000 - 20:05:   Beitrag drucken

Also die zweite Lösung wäre 180°-56,25°=123,75°
weil sin(180°-x)=sin(x)
vielleicht irgendwo nen Rundungsfehler ?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 08:18:   Beitrag drucken

sehr gute idee,ingo...
aber heute in der früh machte ich die angsteinflösende entdeckung,das sinus-,cosinus-,tangensfunktionen sich nur auf rechtwinkelige dreiecke anwenden lassen..mein dreieck,das ich ausrechnen wollte,ist aber nicht rechtwinkelig...vielleicht ist da der fehler...würde mich freuen wenn du mich weiterhin aufklären würdest,bis dieses paradox aus der welt geschaffen ist...ist jedoch kein zwang...du hast mir sehr viel schon geholfen mit deinen messages,und dafür danke ich dir auch innigst....

dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

ari
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 08:51:   Beitrag drucken

Hi Pygmalion und Co,
vielleicht verstehe ich das falsch, aber Deine Werte a= 9.75 und b= 6 und A= 24,321071 sind nach meiner Meinung widersprüchlich. Der Flächeninhalt A ist a*b/2 = 9.75*3 = 29,25 und nicht 24,321...
Ciao.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 09:37:   Beitrag drucken

wie gesagt: mein Dreieck ist nicht rechtwinkelig,also läßt sich auch nicht die auf rechtwinkelige Dreiecke bezogene Flächenformel : A=a*b/2 anwenden..wenn die Lösung dieses Paradox so einfach wär,hätte ich es schon längst gelöst..aber wie gesagt,ich glaube das Ergebnis stimmt wegen der Unanwendbarkeit,der sinus,cosinus,tangens-Funktionen,nicht...

dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 12:34:   Beitrag drucken

Hallo Pygmalion,
Es kann doch nicht so schwer sein, ein Dreieck auszurechnen:

a=9,75 cm
b=6 cm
a=24,321071° [ich nehme mal an, dass der Winkel in Grad gegeben ist].

1)
sin(ß)=(b/a)*sin(a)=(6/9,75)*0,4118495= 0,253445
ß=14,6815139°
2)
g=180°-(ß+a)=140,997415°
3)
c=a*sin(g)/sin(a)=9,75*0,6293554/0,4118495=14,899169
==========================
Dreieck also

a=9,75 cm
b=6 cm
c=14,899 cm
a=24,321071°
ß=14,6815°
g=140,9974°

==============
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pit
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 13:38:   Beitrag drucken

Achtung: Bei der Benutzung des Sinus-Satzes kann man zwei Lösungen erhalten,

also nicht nur ß=14,6815139° sondern ß1=14,6815139° und
ß2=180°-14,6815139°=165,3184861°, denn beide Winkel sind Lösung der sinusgleichung!
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 16:38:   Beitrag drucken

Hallo Pit,
Eben nicht!
Die Lösung ist eindeutig. Nur derjenige Winkel ß ist Lösung, für den gilt: ß<a
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 18:58:   Beitrag drucken

ich kann nur nochmal leider betonen:wenns so einfach wär,wär ich schon längst auf die lösung gekommen. fern: in der geometrie gilt A als fläche.bestenfalls wird noch F als fläche verwendet,aber A war noch nie alpha!ich meinte mit A die fläche des dreiecks!..womit wir wieder am anfang des paradoxons wären..*grins*..dennoch danke für deine mühe,obwohl sie leider total verschwendet war,weil du A mißverstanden hast...weiterhin also gutes grübeln,wünscht....

euer Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 19:18:   Beitrag drucken

Hallo Pygmalion,
Ich habe es tatsächlich anders verstanden.
Natürlich gilt normalerweise A als Bezeichnung einer Fläche aber in diesem Board ist es für manche schwer ein a zu schreiben - deshalb die (falsche) Annahme A sei ein Winkel.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Dienstag, den 29. August, 2000 - 19:47:   Beitrag drucken

Hallo Pygmalion nochmal,
Also ich habe es jetzt mit a=9,75; b=6 und der Fläche A=24,321071 gerechnet:
Ergebnis:

a=84,7766°
ß=38,9696°
g=56,2538°
a=9,75
b=6
c=8,128

=================================
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 14:19:   Beitrag drucken

hi fern
sehr eigenartiges ergebnis,fern.ich habe das dreieck nämlich gezeichnet,und da ist c=18.
rechne mal mit c=14,a=9.75,b=6 die fäche aus.ich habe sie nach der heronschen formel gerechnet,und da kommt eben die fläche 24.3217 heraus.durch rückwandlung der formel kann dein c mit 8.128 nicht stimmen.ausserdem wäre die seite dann auch nicht mehr c,denn c sollte stets die längste seite sein,dann wär a die eigentliche seite c,was auch ihr großer winkel beweißt.(laut mathebuch ist die gegenüberliegende seite vom größten winkel des dreiecks c).wenn du die heronsche formel richtig umwandelst,sollte für c also 14 rauskommen.unter c=14 sind auch die winkel deiner rechnung dann selbstverständlich falsch.

heronsche formel:

A= sqr(s*(s-a)*(s-b)*(s-c))

s= (a+b+c)/2

es ist anscheinend doch nicht so einfach ein dreieck auszurechnen..*grins*...womit das paradoxon wieder seine existenzberechtigung erhalten hätte...dennoch danke das du dich dem problem so fürsorglich annimmst.am ehsten glaube ich ist das paradoxon unter ingos tip anzugreifen ist,weil ich bei ihm noch am ehesten zu den tatsächlichen ergebnisen des dreiecks kam.seine formel,das der winkel gamma auch 180-gamma sein kann stimmt haargenau...unter diesen tatsachen berechnet sich alles übrige etwas leichter.in diesem sinne...tschüss

dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 15:07:   Beitrag drucken

Hallo Pygmalion,
Das Paradoxon scheint eher in deinen Rechenkünsten zu liegen!
Wenn du mein Dreieck zeichnest, so kann die Seite c nicht 18 sein sondern c=8,128. Sonst ist es nicht mein Dreieck.

Auch nach der Heronschen Formel (die ich nicht verwendet habe), ergibt sich mit den Daten meines Dreiecks die Dreiecksfläche mit 24,321087708, also mit höchstens einem kleinen Rundungsfehler!

Mathebücher, die als Seite c die Seite gegenüber dem größten Winkel definieren, solltest du besser auf den Müll kippen.

Rechne also nochmals nach. Ich helfe dir aber gerne, das "Paradoxon" endgültig aufzulösen.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 15:38:   Beitrag drucken

hi fern
Sorry,das c soll 14 sein....im späteren hatte ich die Seite c in den Angaben auch korrigiert,nur am Anfang nicht...das hatte ich übersehen c=14 also...dann kommt auch die Fläche 24.3217 heraus...im übrigen: ich hatte das Dreieck bevor ich das Problem :Paradoxon hier in diese Ecke gegeben habe,gezeichnet.Ich hatte es mit c=14,a=9.75,b=6 gezeichnet...wenn du ein derartiges Dreieck auch zeichnen würdest,dann ihre Fläche ausrechnen würdest,würdest du auch auf 24.3217 kommen,nur mit dem Unterschied,wenn du nachmißt,das die Winkel ganz anders sind,als sie nach Formeln rauskommen müßten.Im übrigen nehme ich es selber so,das der größte Winkel für mich immer gamma ist,das war mir noch nie ein Problem in meinen Rechnungen,so wie ich gamma zum größten winkel verrutschen lasse,so weisest du auch beliebige Namen den Winkeln zu (Alpha,Beta,Gamma),auch wenn in natürlicher Reihenfolge (was aber auch ich ja tue)...das Paradoxon will irgendwie nicht so leicht gelüftet werden..indes glaube ich noch immer,das ingos Message am ehsten das Paradoxon in die Enge getrieben hat...vielleicht sollte man diesen Weg irgendwie weitergehen (?).tschüssi...

dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 16:28:   Beitrag drucken

Hallo Pygmalion,
Also wenn die Winkel nicht den angewendeten Formeln entsprechen, dann hast du entweder falsch gerechnet oder die Formeln sind falsch.

Ein Dreieck kann vollständig berechnet werden, wenn 3 Stücke davon bekannt sind. Natürlich gibt es auch Angaben, die keine Lösung zulassen.

Ich weiß aber inzwischen überhaupt nicht mehr, was gegeben und was gesucht ist.

Wenn du möchtest, dass ich dir helfe, so schreibe bitte nochmals auf was genau gegeben ist.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 17:27:   Beitrag drucken

hi fern..
Nun,und wenn die Formeln richtig sind,und richtig gerechnet wurde,aber trotzdem das falsche Ergebnis herauskommt,spricht man eben von einem Paradoxon..*grins*

gegeben ist die Fläche mit 24.3217,Seite a mit 9.75 und Seite b mit 6.

c mit 14 sollte nicht genommen werden zum rechnen,obgleich man damit leicht alles berechnen kann.c=14 sollte nur als Kontrollwert genommen werden,das man richtig gerechnet hat.Wenn man richtig gerechnet hat dann müßte mit der Umwandlung und/oder Anwendung der entsprechenden Formel c=14 rauskommen.

Gesucht sind eben die anderen Werte,aber in erster Linie der Winkel Gamma,der ja

gamma= sin^-1(2*A(a*b)) ...

betragen sollte....
tschüss fern...wennst etwas raufgescrollt hättest zum Anfang hätte ich es nicht nochmal schreiben müßen.Doch der der Hilfe braucht,steht stets nicht in einer Position Mühe vom Helfer verlangen zu können,sondern sollte sich freuen,das ihm überhaupt geholfen wird,deshalb hab ichs auch nochmal gerne geschrieben... :-)
tschüssi
dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 18:36:   Beitrag drucken

Hi Pygmalion,
Jetzt ist die gegebene Fläche plötzlich A=24,3217 vorher war sie A=24,321071.

Bei gegebenem a=9,75; b=6 und A=24,321071

ergibt sich, wie oben gesagt,
c=8,128
a=84,7766°
ß=38,96959°
g=56,2538°
====================
Für den neuen Wert für A ergeben sich kleine Abweichungen.

Ich sehe da keinerlei Schwierigkeiten und schon gar kein Paradoxon.
Es sind mir auch keine Formeln bekannt, die diesem Resultat widersprechen.
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. August, 2000 - 19:27:   Beitrag drucken

Hi Pagmalion nochmals,
Es gibt noch eine zweite Lösung. Vielleicht ist es dies, was dich durcheinander bringt ?
a=9,75
b=6
c=14
a=35,39°
ß=20,87°
g=123,74°
==================
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 02:26:   Beitrag drucken

hi fern,
Danke,das du das c (=14) in deiner zweiten Message berücksichtigt hast.das hebt ein wenig die Anschuldigung deiner ersten Message,das das Paradoxon aufgrund meiner mangelnden Kenntnisse,oder Handhabungsfähigkeit,der Mathematik entstünden.Das du mir es übel genommen hast,das ich statt 23,32107, 23,3217 geschrieben hast,spricht für deine außerordentlichen Fähigkeiten in der Mathematik,obwohl ich meinem Mathematischen Idol Gauß rechtgeben muß:"der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen,wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen."...ich danke dir jedoch trotzdem für deine Hilfe,die sicher etwas Zeitanspruchend war.
Das zweite Ergebnis,also das Ergebnis in deiner letzten Message scheint zu stimmen,obwohl nach dem messen des gamma-winkels 125° bei mir rauskommt,wo aber dies auf Konstruktions-schlampereien zurückgeführt werden kann.
Schlußends interessiert mich jedoch noch eins: wie hast du den Winkel gamma errechnet?
gamma=sin^-1(2A/(a*b))
Nach dieser Formel kommt bei mir bekanntlich 56.25° für den Winkel gamma.Es sei den ich würde 180-56.25° rechnen-dann kommt das richtige Ergebnis mit 123.75° heraus.Doch aus welchem Grund muß man minusrechnen?-wirkt die Sinusfunktion nur auf Winkel die weniger als 90° betragen,sodaß man 180-Winkel rechnen muß sobald der Winkel größer ist?Mir scheint das ein wenig gekünstelt,da ich den Hintergrund dieser erzwungenen Tatsache (noch) nicht durchblicke.Wie dem auch sei,es scheint so,wie ingo in den ersten Messages gesagt hat,sodaß sich das Paradoxon,wenn er weiter sich der Ecke gewidmet hätte vor etwa 15 Messages schon gelöst worden wäre...immerhin,noch ist nicht ganz geklärt,warum man auf 123.75° kommt (wohlgemerkt,nicht das wie ist hier nun gefragt,sondern das warum)
tschüssi....
dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 07:29:   Beitrag drucken

Hi Pygmalion,
Deiner Logik kann ich leider nicht mehr folgen.
Du bemühst den alten Gauß, um mir zu hohe Zahlenpräzision vorzuwerfen, dabei hast du selbst als Angabe die Fläche auf 6 (sechs) Dezimalstellen genau ins Spiel gebracht!
Ich habe nicht alle Antworten durchgelesen, aber du scheinst ja nur die von Ingo zu akzeptieren. Ich kenne den Ingo ja nicht persönlich aber aus seinen anderen Antworten hier im Board kann ich garantieren, dass er so ein Dreieck ebenfalls korrekt lösen kann.
Weshalb machst du hier nicht einen Appel an Ingo, um es dir zu erklären?
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 14:31:   Beitrag drucken

Hi Fern,
Gewiß akzeptiere ich deine Lösung (wohlgemerkt,deine vorletzte Message,denn nur sie berücksichtigt c=14).Und was Gauß anbelangt,da sei dir beileibe nicht die Zahlenpräzision vorzuwerfen,sondern die Penibilität,einen Verschreibungsfehler mathematisch streng,statt mit menschlichem Verständnis,handzuhaben.So hat Gauß selbst seine Aussage,weniger Wortwörtlich gemeint,als Sinngemäß.
Ich bin mir übrigens sicher,das es nicht über deinen Horizont geht,mir zu erklären,warum (wohlgemerkt,nicht das wie ist von Bedeutung,das scheine ich nun schon zu wisssen) du auf 123,75° gekommen bist.Ein Appel an Ingo scheint wenig zu nützen,wenn er doch bis jetzt sich nicht mehr gemeldet hat (nur am Anfang des Themas).
Ich hoffe,dies trägt zum Verständnis "meiner" Logik bei."Alles Gute und Gerechte uns allen."
dein Pygmalion
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Fern
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 16:32:   Beitrag drucken

Hallo Pygmalion,
Also ich versuch's nochmal:
Alle Dreiecke über der Seite a=9,75, mit der Höhe h=4,99 haben einen Flächeninhalt von 23,32. Zwei davon haben auch die Seitenlänge b=6.
Also sind diese beiden Dreiecke Lösung der Aufgabe.
Siehe Skizze:
1. Dreieck: A B C
2. Dreieck: A1 B C
=====================
Der Winkel g befindet sich beim Eckpunkt C.
Für das Dreieck A B C errechnet sich dieser Winkel mit:
g = arcsin(h/b)=arcsin(4,99/6) = 56,3°

Für das Dreieck A1 B C errechnet sich der Winkel mit:
g1=180°-arcsin(h/b)=180°-arcsin(4,99/6) = 123,7°
=================================
a
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Ingo
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. August, 2000 - 23:25:   Beitrag drucken

Wenn es verlangt wird,geb ich natürlich auch nochmal meinen Senf dazu.
*tube-ausdrück*
Also : Wie wir inzwischen wissen,ist die korrekte Lösung 123,75° und deine Abweichung auf Meßungenauigkeiten zurückzuführen.Das "Phänomen" oder "Paradoxum",wie Du es bezeichnest,ist schlichtweg keins,denn die Sinusfunktion ist bekanntlich nicht auf ganz [0;2p],sondern nur auf [-p/2 ; p/2] umkehrbar(Oder einem entsprechendem Teilstück).Deshalb berchnet der Taschenrechner den kleineren Winkel und nicht den größeren oder gar beide.
Aufgrund der Symmetrieeigenschaft der Sinusfunktion kannst Du mit diesem Wert den zweiten Wert ausrechnen : sin(180°-a)=sin(a).
Seitenanfangvoriger Beitragnächster BeitragSeitenende Link zu diesem Beitrag

Pygmalion
Suche alle Beiträge dieser Person in dieser Hauptrubrik
Veröffentlicht am Freitag, den 01. September, 2000 - 15:34:   Beitrag drucken

Lieber Fern,lieber Ingo...

Ich möchte euch zutiefst danken für eure Erläuterung,besonders für eine derart ausführliche und verständliche.Wahrlich,das Paradoxon wurde,für mich aus der Welt geschafft,das demnach,wie ihr sagtet,nie eines zu sein schien.Besonders möchte ich mich auch für deine zeichnerische Veranschaulichung danken,Fern.Ich hoffe ich habe euch,aber besonders Fern nicht zu viel Mühe gemacht,meinem Begrenztem Verstand zur Mathematik,die Lösung für dieses "Paradoxon"'s mir verständlich zu machen.Ich danke euch nochmal,und verzeiht die Umstände bitte,die ich euch machte...Ich freue mich,das ich es begreif,und das ich nun nicht mehr die Zeit zu meinen Belangen,anderen stehle...
"Alles Gute und Gerechte uns allen."...
euer Pygmalion

Beitrag verfassen
Das Senden ist in diesem Themengebiet nicht unterstützt. Kontaktieren Sie den Diskussions-Moderator für weitere Informationen.

ad

Administration Administration Abmelden Abmelden   Previous Page Previous Page Next Page Next Page