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Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 18:33: | 
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Wir sollen die Quotientenregel mit Hilfe der Produktregel beweisen, indem wir zuerst umformen:
f(x)=u(x)*1/v(x)
und dann sollen wir die Ableitung von 1/v(x) herleiten:
lim x->a=(1/v(x)-1/v(a))/(x-a)
Aber wie gehts jetzt weiter? |
Martin (Aniol)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 22:48: |
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Beweis: f(x)=u(x)/v(x) ist äquivalent mit f(x)* v(x) = u(x). Nach der
Produktregel ist dann [u`(x)-f(x)*v`(x)]/v(x). Nun wird für f(x) der o.g Wert
u(x)/v(x) eingesetzt:
f´(x)=(u`(x)-u(x)/v(x)*v`(x))/ v(x)
=(u`(x)*v(x)-u(x)*v`(x))/ v(x)²
f(x)=1/v(x)---> das kannst du nach dem obigen Prinzip rechnen.
Der Beweis mit Hilfe des Differentialquotienten
f(x)= lim-->a f(x))-f(a)/(x-a) geht nach dem gleichen Prinzip ,wie der Beweis
der Produktregel.Leider kann ich dir das nicht "aufschreiben", denn ohne Formel
Editor ist das schwierig. |
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