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Danny
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 11:30: | 
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Hallo,
könnt ihr mir vielleicht die rückwärtige Kurvendiskussion an folgenden Aufgaben erklären und mir zusätzlich vielleicht ein paar Tipps geben?????????
1. P(0/0), 3 ist Nullstelle, an dieser Stelle hat die Tangente die Steigung -48. Auch ist die Funktion achsensymmetrisch.
2. Punktsymmetrische Funktion 5. Grades (zu P(0/0); verläuft durch den P(1/-2); und hat in
E (Wurzel 2 - Wurzel 8) ein lokales Extremum.
Vielen Dank für Eure Hilfe schon mal im vorraus. |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. August, 2000 - 18:11: |
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Hallo Danny,
Zur 2. Aufgabe:
Am 23. August hat leonie die gleiche Aufgabe gestellt, leider mit einem Fehler im Text, so dass ihre Aufgabe keine Lösung hatte.
Deine Aufgabenstellung hingegen ist klar und kann wie folgt gelöst werden:
Eine für den Punkt (0;0) punktsymmetrische ganzrationale Funktion 5. Grades hat die allgemeine Form:
f(x)=ax5+bx³+c
Wir bilden die Ableitungen:
f'(x)=5ax4+3bx²+cx
f"(x)=20ax³+6bx
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Nun die Bedingungen.
Durch Punkt P (1;-2):
f(1) = -2
Maximum bei E (Ö(2);-Ö(8)):
f(Ö(2))=-Ö(8)
f'(Ö(2)) = 0
Diese blauen Gleichungen bilden ein Gleichungssystem für a,b,c.
Die Lösung ergibt:
a=½; b= -3/2; c= -1
Die gesuchte Funktion ist also:
f(x)= x5/5-(3/2)x³-x
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Danny
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. August, 2000 - 12:48: |
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Hallo,
kannst du mir vielleicht noch sagen, wie du das Gleichungssystem berrechnet hast.
Vielen Dank im vorraus. |
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