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Gleichungssystem mit mehreren Variablen

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Gleichungen/Ungleichungen » Gleichungssysteme » Gleichungssystem mit mehreren Variablen « Zurück Vor »

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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 28. April, 1999 - 15:13:   Beitrag drucken

Bitte helft mir!
Ich kann dieses Gleichungssystem einfach nicht lösen!!
x + y + z + u =10
2x - y + z - u =2
x + 3y - 2z + 4u=15
3X + 5y + 4z - 2u=15
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Anonym
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Veröffentlicht am Freitag, den 30. April, 1999 - 05:21:   Beitrag drucken

Hallo
könnt ihr mir das bitte lösen!!!!
Ich brauche die Lösung ganz dringend
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Anonym
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Veröffentlicht am Freitag, den 30. April, 1999 - 08:59:   Beitrag drucken

(1) x + y + z + u =10
(2) 2x - y + z - u =2
(3) x + 3y - 2z + 4u=15
(4) 3X + 5y + 4z - 2u=15

(1)+(2) => (1a) 3x+2z=12
(3)+3*(2) => (2a) 7x+z+u=21
(4)+5*(2) => (3a) 13x+9z-7u=25

(3a)+7*(2a) => (1b) 62x+16z=172

(1b)-8*(1a) => 38x=76 => x=2

Einsetzen von x=2 in (1b) ergibt 16z=172-124=48 => z=3

Einsetzen von x und z in (2a) ergibt u=21-7x-z=21-14-3=4 => u=4

Jetzt x,z,u in (1) einsetzen => y=10-x-z-u=10-2-3-4=1 => y=1

Damit wäre das Gleichungssystem gelöst.
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Anonym
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Veröffentlicht am Freitag, den 30. April, 1999 - 16:36:   Beitrag drucken

ich verstehe nicht ganz was diese zahlen in den klammern (3)+3*(2) bedeutet:
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Anonym
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Veröffentlicht am Samstag, den 01. Mai, 1999 - 20:03:   Beitrag drucken

Hi,
(3)+3*(2) bedeutet, Addiere zur Gleichung (3) das Dreifache der Gleichung (2)
Diese Bezeichnungen (2) und (3) .... verwendet man, damit man es einfacher formulieren kann, wenn man sich später nochmal auf eine solche Gleichung beruft. Oder auch, um zu sehen, welche Gleichungen in einem Gleichungssystem zusammengefasst sind, also zusammengehören. Z.B. gehören (1),(2),(3) und (4) zusammen als ein Gleichungssystem und daraus abgeleitet auch, (1a),(2a) und (3a), was wiederum ein Gleichungssystem ist, nur das es einfacher als das ursprüngliche zu lösen ist.
Die Bezeichnungen sind nicht fest. Statt (1a), (2a) ... kann man auch (1'), (2') ... oder (I), (II) .. verwenden, hauptsache es ist sichtbar, was gemeint ist.

OK?
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Nora
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Veröffentlicht am Dienstag, den 17. August, 1999 - 13:12:   Beitrag drucken

Bitte helft mir bei der Gleichung:
1)3x + 2y + 4z = 5
2)5x - 1y + 3z = -1
3)8x + 3y + 7z = 3

ich komme damit absolut nicht gut klar und hätte
gerne die Lösung, damit ich mir diese veranschaulichen kann und versuchen kann zu verstehen !! DANKE !!!
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Ingo
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. August, 1999 - 00:12:   Beitrag drucken

Man könnte stur nach Gauß-Verfahren arbeiten,aber etwas gucken hilft schneller weiter :
1)+2)-3) : -2y=1 => y=-1/2
3*2)+3) : 23x+16z=0 => z=-(23/16)x
Jetzt ist rechnen angesagt.Eingesetzt in 3) :
3 = 8x-3/2+7*(-23/16)x = 8x-3/2-(161/16)x = (-33/16)x-3/2
=> x = (9/2)*(-16/33) = -24/11 => z = (24/11)*(23/16) = 69/22

Gerundet erhältst Du die Lösungen (wer stellt Aufgaben mit solch krummen Lösungen ????) :
x=-2.1818 ; y=-0.5 ; z=3.1364

Zur Probe kannst Du das nochmal in die Gleichungen einsetzen,aber es stimmt tatsächlich.
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Cori
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Veröffentlicht am Dienstag, den 24. August, 1999 - 11:35:   Beitrag drucken

Helft mir!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Wer kann mir hierbei helfen?
Gleichungen zeichnerisch+ rechnerisch lösen!
a) 2x+3y=6
4x+5y=12

b) 2x+3y=6
4x+6y=7
c) 2x+3y=6
4x+6y=12
Bitte alle Aufgaben!
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Ingo
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. August, 1999 - 00:53:   Beitrag drucken

Denk Dir zunächst die Gleichungen mit I und II durchnummeriert(also I : 2x+3y...)
Dann geht die Rechnung so :
a) 2*I-II : y=0 also x=3
b) 2*I-II : 0=5 was nicht stimmt,also keine Lösung
c) 2*I-II : 0=0 ist immer wahr,also genügt es eine Gleichung zu betrachten.Die Lösungen sind
(x,2-2/3*x) für beliebige x

zeichnerisch mußt Du die Gleichungen als Geraden auffassen und beide in ein Koordinatensystem zeichnen. Der Schnittpunkt ist dann die Lösung des Gleichungssystem.
z.B. ist 2x+3y=6 gleichbedeutend mit y=2-2/3*x,also eine Gerade durch den Punkt (0/2) mit der Steigung 2/3.
Alles verstanden ?
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. August, 1999 - 10:24:   Beitrag drucken

Cori, auf der Hauptseite von ZahlReich und in den einzelnen Hausaufgabenrubriken findest Du auch einen Funktionenplotter, um die Geraden zu zeichnen. Wenn Du Probleme hast, melde Dich.
Z.B. y=2-2/3*x:

function

Adam
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Anonym
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. September, 1999 - 15:14:   Beitrag drucken

Brauche JETZT(!!!!!) Lösung folgender Gleichung:
0,5x+3y+10z=100
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Adam Riese
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. September, 1999 - 23:22:   Beitrag drucken

Hallo,
diese Gleichung hat unendlich viele Lösungen.
Z.B. x=8, y=2 und z=9 ist eine Lösung.
Brauchst Du nur diese eine Lösung oder noch mehr?

Adam
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Tom
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Veröffentlicht am Samstag, den 11. September, 1999 - 19:56:   Beitrag drucken

Hallo
Aufgabe: Ermitteln Sie die Lösung folgender Gleichungssysteme, Brauche je ein Beispiel vom Einsetzverfahren, Gleichsetzungsverfahren und Additionsverfahren mit Erklärungen.
Von dieser Aufgabe:

2x+2y=3
4x+4y=9

( 11.9.99)
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. November, 1999 - 14:07:   Beitrag drucken

Bitte Helft mir!
Möchte gern Lösung wissen.

2x-y+3z=12
x+3y-2z=20
5x+7y+z=77
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. November, 1999 - 14:09:   Beitrag drucken

Bitte Helft mir!
Möchte gern Lösung wissen.

2x-y+3z=12
x+3y-2z=20
5x+7y+z=77
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Anonym
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 17. November, 1999 - 18:29:   Beitrag drucken

die lösung ist (x=5, y=7, z=3)
anderer anonym

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