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Antje
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. April, 1999 - 08:01: | 
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Bitte helft mir unbedingt bei diesen Aufgaben.
Erste Aufgabe:
Wie komme ich bei der Funktion y=- 2x/(x²+1) auf drei Wendepunkte?
Zweite Aufgabe:
Für jedes u (u Element R, 0<u<2) wird durch die Punkte A (2,0), B (u, 0), C (u,F(u)) ein Dreieck bestimmt. Unter diesen Dreiecken existiert genau eines mit maximalem Flächeninhalt. Ermittle den Wert u.
Tschau, Antje |
Ralph
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. April, 1999 - 09:09: |
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Hallo Antje,
hier die Lösung der ersten Aufgabe:
f(x)=-2x/(x^2+1)
f'(x)=(u'v-uv')/v^2
u=-2x
u'=-2
v=x^2+1
v'=2x
f'(x)=(2x^2-2)/(x^2+1)^2
f''(x)=(u'v-uv')/v^2
u=2x^2-2
u'=4x
v=(x^2+1)^2
v'=4x(x^2+1)
f''(x)=(-4x^3+12x)/(x^2+1)^3
f''(x) = 0
==> (-4x^3+12x)/(x^2+1)^3 = 0
-4x^3+12x = 0
x(-4x^2+12) = 0
==> x1 = 0
-4x^2+12 = 0
x^2 = 12
x = +- wurzel(3)
==> x2 = +wurzel(3)
==> x3 = -wurzel(3)
die Lösung müßte stimmen, rechne aber noch mal nach! |
Antje
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 27. April, 1999 - 20:28: |
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Ralph, vielen Dank! |
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