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Beitrag |
    
Mimo Stein (Mimo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 15:48: | 
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Hi
Die Aufgabe lautet
1*2*3+2*3*4+3*4*5+...+n(n+1)(n+2)=n(n+1)(n+2)(n+3)
Bruchstrich muss unter n(n+1)(n+2)(n+3)
4
Das ist die Behauptung
Vielleicht kennt ja einer von euch den Induktionsbeweis???
Mit den Schritten:
Induktionsanfang
Induktionsvoraussetzund
Induktionsschluss
Also viel Spaß beim ausprobieren! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 16:26: |
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Da ist nicht viel zu probieren.
n=1 : 1*2*3=1*2*3*4/4
n->n+1
1*2*3+...+(n+1)(n+2)(n+3)
= (n/4)(n+1)(n+2)(n+3) + (n+1)(n+2)(n+3)
= (n+1)(n+2)(n+3)[(n/4)+1]
= (n+1)(n+2)(n+3)(n+4)/4 q.e.d. |
Mimo Stein (Mimo)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. August, 2000 - 19:58: |
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Hi Ingo
Danke für deine schnelle Antwort!!
Aber irgendwie habe ich nicht verstanden, dass du auch am Ende n+4 hattest und es sollte ja eigentlich nur bis n+3 rauskommen.
Aber ich denk mal das du da ein bischen mehr Ahnung hast als ich kleiner 10er.
Wenn aber einer noch seine Lösung schicken will, NUR ZU!!
Tschau |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. August, 2000 - 17:38: |
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Die Induktion schließt von der Gültigkeit für n auf die von n+1,also muß am Ende genau die Formel rauskommen,die vorgegeben ist.Nur daß anstelle von n jedesmal n+1 erscheint.
Vielleicht wird das Prinzip durch ein anschaulicheres Beispiel klarer :
Angenommen Du weißt,das in deiner Straße das erste Haus ein schwarzes Dach hat und jedes Haus in der Straße dieselbe Dachfarbe wie sein Nachbar hat.
Was weißt Du dann über die Dachfarbe in der Straße ???
Genau DAS ist das Prinzip der vollständigen Induktion! |
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