| Autor |
Beitrag |
    
Albert
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2000 - 20:22: | 
|
Tja, der Titel sagt eigentlich alles >;). Ich brauch irgendwie ne Lösung, möglichst heute noch... Bittööö  . Hier der genaue Wortlaut:
"Wie lang müssen die Seiten eines Rechtecks mit dem Flächeninhalt A=25 sen, damit der Umfang des Rechtecks ein Minimum annimmt?"
c ya |
highlandcow
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2000 - 20:38: |
|
wenn die länge des rechtecks x ist, so ist die breite 25/x (weil fläche=länge*breite=x*25/x=25).
der umfang u(x) ist also:
2*(länge+breite)
=2*(x+25/x)
=(2x2+50)/x
davom rechnet man die Ableitung u'(x):
u'(x)=(2x2-50)/x2
u'(x)=0 wenn x=5 oder x=-5 (zu verwerfen weil x eine länge darstellt und also positiv ist!)
also ist die länge 5 und die breite 25/5 = 5
(das gesuchte rechteck ist also ein quadrat) |
Albert
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2000 - 21:10: |
|
Hey, klasse! Vielen Dank für die prompte lösung!
cu! |
|
