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Beitrag |
    
Carmen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 16:19: | 
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Hallo, bitte helft mir weiter!
Eigentlich sind die Aufgaben gar nicht so schwer, aber über die Ferien habe ich doch so einiges vergessen.
Der Graph einer Funktion f...
1. ...verläuft durch den Punkt P(2/6)
nun soll man dies in eine oder mehrere Gleichungen übersetzen. In diesem Falle lautet die Lösung: f(2)= 6
Zugegeben, diese Aufgabe ist nun wirklich nicht schwer, aber bei folgenden weiß ich nicht weiter:
Der Graph einer Funktion f...
2. ...schneidet die erste Winkelhalbierende bei x=4 senkrecht.
3. ... besitzt an der Stelle x =-2 eine Wendetangente mit der Steigung 1.
4. ... steht im Ursprung senkrecht auf der Parabel mit g(x) = 2x2-6x.
5. ... hat an der Stelle x = -3 die selbe Steigung wie g(x) = x2.
6. ... die Tangente im P(-1/5) ist parallel zur Geraden y = 6x.
7. ... besitzt im Ursprung einen Wendepunkt mit der 2. Winkelhalbierenden als Wendetangete.
8. ... hat in S(-2/5) einen Sattelpunkt.
9. ... besitzt im Punkt P(2/-3) die Steigung 4.
Ich wäre sehr dankbar, wenn mir so schnell wie möglich jemand helfen würde.
Danke |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 17:10: |
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Hallo Carmen,
2. f'(4)=-1 und f(4)=4
3. f"(-2)=0 und f'(-2)=1
4. Ist mir auch ein Rätsel!
Die Parabel geht nicht durch den Ursprung (0;0), wie kann also dort f senkrecht auf die Parabel stehen?
5. f'(-3)=-6
6.f(-1)=5 und f'(-1)=6
7. f(0)=0 und f"(0)=0 und f'(0)=-1
8. f(-2)=5 und f'(-2)=0 und f"(-2)=0
9.f(2)=-3 und f'(2)=4
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Unter der Voraussetzung, dass die erste Winkelhalbierende die Gerade durch den Ursprung mit Steigung 1 ist und die 2. Winkelhalbierende die Gerade durch den Ursprung mit Steigung -1 ist.
(Mit diesen Bezeichnungen bin ich nicht so sehr vertraut). |
Carmen
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 19:15: |
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Danke für die schnelle Hilfe. Ich würde mich freuen, wenn ich auch beim nächsten Mal mit Deiner Unterstützung rechnen kann.
Ciao und DANKE! |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 19:25: |
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Aber Fern... ;-)
zu 4.)
die Parabel g(x) = 2x2+6x verläuft doch durch den Ursprung: g(0)=0, und hat dort die Steigung g'(0)=6.
Also gilt f(0)=0; f'(0)=-1/6.
Gruß, Zorro |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 19:31: |
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He Zaph, du hast mich völlig verunsichert *g*
g(x) = 2x²-6
aber trotzdem:
g(0)=0; g'(0)=-6
f(0)=0; f'(0)=1/6
Zorro |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 21:54: |
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Hallo Zorro und Carmen,
Zorro hat natürlich Recht.
Ich muss die Parabelgleichung falsch gelesen haben.
(Zaph ist aber nicht Schuld daran!). |
Zorro
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 22:39: |
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hmm, tja ... Zaph?... wie kam ich denn darauf?
Übrigens noch eine 3.Korrektur zur 2.Korrektur:
g(x) = 2x2-6x
... da bin ich wohl arg abgelenkt gewesen ...
Zorro ;-) |
Carmen
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. August, 2000 - 08:31: |
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Nochmals, Danke. Jetzt habe ich ja alle Lösungen beisamen. Ich würde mich sehr freuen ( natürlich nur wenn ihr Zeit habt oder es nicht zu große Umstände macht), wenn ihr mir eine kurze Erklärung zu den Lösungen geben könntet.
DANKE |
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