| Autor |
Beitrag |
    
olli
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. August, 2000 - 19:42: | 
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Hallo
hier sind 2 kleine Aufgaben
Die erste :
Bestimme eine ganzrationalefunktion 4. Grades , sodass für den Graphen der Funktion gilt :
S (0/3) ist Sattelpunkt , im Punkt P (3/0) liegt eine horizontale Tangente vor.
Die zweite:
Bestimme eine ganzrationale Funktion f 4.Grades , deren Graph zur 2.Achse symetrisch ist und für die gilt:
W (1/3) ist Wendepunkt des Graphen , die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2.
Vielen Dank für Eure Hilfe!!
Olli |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 08:32: |
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Hallo Olli,
1. Aufgabe:
f(x)=ax4+bx³+cx²+dx+e
f'(x)=4ax³+3bx²+2cx+d
f"(x)=12ax²+6bx+2c
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Bedingungen:
Im Punkt P(3;0) horizontale Tangente
f(3)=0
34a+3³b+3²c+3d+e=0......[1]
f'(3)=0
4*3³a+3*3²b+6c+d=0..........[2]
Im Punkte (0;3) Sattelpunkt
f(0)=3
e=3......[3]
f'(0)=0
d=0......[4]
f"(0)=0
2c=0.....[5]
=====================
Aus diesen Gleichungen [1] bis [5] ergibt sich nun leicht:
a=1/9
b=-4/9
c=0
d=0
e=3
und die gesuchte Funktion lautet:
f(x) = x4/9-(4/9)x³+3
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Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 16:43: |
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Zweite Aufgabe: siehe oben bei Christian. |
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