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Beitrag |
    
Otto
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 1999 - 14:33: | 
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eine parabel 3.ordnung geht durch (0/0) und hat ihren wendepunkt in p(1/-2). die wendetangente schneidet die x-achse in q(2/0). wie lautet die gleichung der parabel?
mein anfang:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
f'(x)=3ax^2+2bx+c
f''(x)=6ax+2b
f(0)=0 -> d=0
f(1)=-2 -> a+b+c=-2
f(1)=0 -> 6a+2b=0
wie mache ich jetzt weiter? |
Habac (Habac)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 1999 - 18:52: |
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Hallo Otto
Wenn die Wendetangente durch p und q geht, kannst Du doch damit ihre Steigung ausrechnen und diesen Wert mit der 1. Ableitung von f(x) in p gleichsetzen. Das ergibt die fehlemde Gleichung. |
Otto
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. April, 1999 - 19:57: |
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die steigung ist 2 und die gleichung der wendetangenten ist t(x)=2x-4 , wenn in die 1. ableitung 1 einsetze ist das gleich 2 richtig?
daraus ergibt sich f(x)=-4x^3+12x^2-10x
ist das richtig? was meinst du genau damit: "diesen Wert mit der 1.
Ableitung von f(x) in p gleichsetzen" |
Habac (Habac)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 1999 - 06:14: |
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Ob es richtig ist, habe ich nicht nachgerechnet, aber mit meiner Formulierung meine ich:
f ' (1) = 2 , also: 3a*12 + 2b*1 +c = 2 |
Otto
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 1999 - 09:26: |
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okay das habe ich auch so verstanden, dann müßte es richtig sein |
Tobi
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 1999 - 11:55: |
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Oben das f(1)=0 -> 6a+2b=0 ist falsch, es muß heißen f"(1)=0 -> 6a+2b=0 . Aber ist ja richtig weitergerechnet ;-) |
Otto
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. April, 1999 - 13:45: |
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ja danke war nur ein tippfehler |
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