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Beitrag |
    
Banana
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 19:11: | 
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Ich hasse Mathematik aber was sein muß muß wohl sein. Folgendes Problem:
-2x - 4y - 5z = k
x - y - z = 1
4x + 2y + 3z = 3
Für welche Werte von k besitzt das Gleichungssytem eine Lösung?
Für diese k finde man alle Lösungen!
Ich liebe Euch doch alle. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 20:18: |
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Wenn du
Gl. I + Gl. III - (2 mal Gl II)
berechnest erhältst du
0 = k + 1.
Eine Lösung kann also nur für k = -1 existieren. In diesem Fall ist das Gleichungssystem äquivalent zu
x = (5 - z)/6
y = (-1 - 7z)/6
Die Lösungsmenge ist also
{((5-z)/6 , (-1-7z)/6 , z) | z aus IR}. |
Jolanta Szewczyk
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 20:37: |
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Ich habe ein Problem mit Gleichungen.Können sie mir helfen?
1. x²+y²=9
2. x²-y>=4
3. |x+3|<=4
4. -2<=x<3und-1<y<2
<= bedeutet kleiner gleich als....
>= bedeutet größer gleich als...
besten Dank im Voraus |
Jolanta Szewczyk (Jola)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 21:12: |
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Ich bin es noch ein Mal Jolanta.
Bei den oberen 4 Gleichungen muß ich die Lösungsmenge bestimmen und die Punkte im Koordinatensystem einzeichnen. Kann mir bitte jemand helfen? |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 21:32: |
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1.
Formel für die Entfernung zweier Punkte : d = Ö ( (x2-x1)² + (y2-y1)² )
Entfernung eines Punktes P2 vom Ursprung also : r = Ö ( x2²+y2² )
Es gibt sowieso nur noch einen Punkt : r = Ö(x²+y²)
Beide Seiten quadrieren : r² = x²+y²
Vergleich mit der gegebenen Gleichung ergibt : r² = 9 ® r = 3 ® alle Punkte mit der Entfernung 3 vom Ursprung ® Kreis um den Ursprung mit Radius 3 |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 21:38: |
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2.
x² - y ³ 4 | +y
x² ³ 4 + y | -4
x² - 4 ³ y | -4
y £ x² - 4
Die rechte Seite ist die Normalparabel um 4 nach unten verschoben. Lösungsmenge sind also alle Punkte unterhalb dieser Parabel. |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 22:04: |
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3.
|x+3| £ 4
kritische Stelle x+3 = 0 ® x = -3
1. Fall x £ -3 ® |x+3| = -(x+3)
Die Gleichung lautet also
-(x+3) £ 4 | +3
-x £ 7 | *(-1)
x ³ -7 und laut Voraussetzung für den 1. Fall x £ -3 also
-7 £ x £ -3
2. Fall x > -3 ® |x+3| = x+3
Die Gleichung lautet also
x+3 £ 4 | -3
x £ 1 und laut Voraussetzung für den 2. Fall x > -3 also
-3 < x £ 1
Die Lösungsmengen der beiden Fälle müssen vereinigt werden :
-7 £ x £ 1 im Koordinatensystem also ein senkrechtes Band |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 23:01: |
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-2 £ x £ 3 und -1 < y < 2 ist ein Rechteck mit den Eckpunkten (-2|-1) (3|-1) (3|2) (-2|2) . Die senkrechten Seiten gehören zur Lösungsmenge, die waagerechten nicht, die Eckpunkte auch nicht. |
delila
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 14:17: |
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Bitte helft mir, ich muß von dieser Aufgabe die Lösunsmenge bestimmen:
3+2x 2-3x
---- > ---
x-1 x+1 |
Ingo
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. September, 2000 - 16:03: |
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(3+2x)/(x-1) > (2-3x)/(x+1) |*(x+1)(x-1)
Fall 1 : x>1 oder x<-1
(3+2x)(x+1) > (2-3x)(x-1) |ausrechnen
3x+2x2+3+2x > 2x-3x2-2+3x |-5x+3x2+2
5x2+5 > 0 ist wahr für beliebige x
Fall 2 : -1<x<1
(3+2x)(x+1) < (2-3x)(x-1) |ausrechnen
3x+2x2+3+2x < 2x-3x2-2+3x |-5x+3x2+2
5x2+5 < 0 ist nicht lösbar
Also gilt die Ungleichung für alle xÎ]-¥;-1[ È ]1;¥[ |
