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timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 14:43: | 
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ich habe folgende frage:
wenn eine fkt. in x0 stetig sein soll, muss folgendes gelten:
limx->x0 f(x) muss existieren
f(x0) muss definiert sein
limx->x0 f(x)=f(x0)
diese bedingungen sollen aequivalent mit folgendem sein:
limx->x0 f(x)=f(limx->x0 x0)
wie kommt man auf diese umformulierung?
danke im vorraus,
timo |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 22:17: |
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hiiiiiiiilllllllfffffffeeeeeee????????!!!!!???? |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 22:53: |
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Ganz am Schluss heißt es bei dir f ( limx®x0 x0 )
x0 ist eine Zahl. Der Grenzwert einer Zahl ist aber die Zahl selber, denn sie ändert sich ja nicht.
f ( limx®x0 x0 ) = f ( x0 ) und das ist die rechte Seite deiner vorletzten Gleichung |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. August, 2000 - 23:48: |
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danke fuer deine antwort!
genau so sehe ich das auch, aber warum finde ich dann obige definition in einem buch?
ist mit lim x->x0 f(x) = f(x0) denn die stetigkeit im punkt x0 bewiesen? |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 09:26: |
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Damit ist die Stetigkeits-Bedingung formuliert : Eine Funktion ist stetig an einer Stelle, wenn dort links- und rechtsseitiger Grenzwert und Funktionswert übereinstimmen. Was genau in deinem Buch vorgeht, habe ich noch nicht verstanden. Die Umformulierung haben wir verstanden, aber wozu sie gut ist, müsste aus dem restlichen Zusammenhang hervorgehen. |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 11:51: |
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ja, so habe ich das auch gelernt.
in diesem buch steht:
"sei f(x) eindeutig fuer alle werte nahe x0 und in x=x0 (d.h. in seiner epsilon-umgebung) definiert und eindeutig.
die fkt. heist stetig in x=x0, falls lim x->x0 f(x)=f(x0). beachte, dass dies drei bedingungen impliziert, welche erfuellt sein muessen:
siehe obige nachricht
die stetigkeit von f(x) in x0 koennen wir mit der aequivalenten merkformel lim x->x0 f(x) = f(lim x->x0) ausdruecken...
also wird das wohl ein schreibfehler sein...
noch eine frage: wie kann ich mit email antworten? ich habe es schon dreimal ausprobiert, aber meine nachricht erscheint nicht auf der seite?!
was muss ich als subject eintragen? muss ich das Re: vielleicht entfernen? oder muss ich die alte nachricht aus meiner mail loeschen, oder reicht es aus, wenn ich einfach den text in den platzhalter (\/--\/...) eintrage? ich arbeite mit linux, habe also kein outlook oder aehnliches... |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 12:37: |
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eMail würde nur an mich gehen. Diese Seite kannst du wohl nur über den mickrigen Editor unten im Kasten "Eine Nachricht hinzufügen" erreichen. |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 12:51: |
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Ich arbeite mit Netscape und Windows 98.
Welche eMail-Adresse hast du benutzt ? Bei mir ist nichts angekommen.
Dass jemand eine Merkformel vorschlägt, die komplizierter ist als das Original, finde ich merkwürdig. |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 13:36: |
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ich habe die reply-to adresse benutzt: poster@zahlreich.de.
naja, schade, dass die mail nur an absender geht und nicht ins forum.
danke noch mal, timo |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 18:44: |
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ach so, da wird mir einiges klar!
vielen dank! timo |
ZahlReich-Technik
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 18:56: |
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Timo + alle,
das mit dem emailen an poster@zahlreich.de gibt es schon als Funktion, daß es dann auch wirklich hier im Board an der richtigen Stelle erscheint. Es funktioniert aber z.Z. noch nicht zuverlässig.
Wir werden es im Newsletter ankündigen, sobald es perfekt funktioniert.
ZahlReich-Technik |
timo grodzinski (Timo_G)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2000 - 12:17: |
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jiiiiieeeeepppppiiieeeeeh! |
Janine
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Januar, 2002 - 18:36: |
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ganz im Ernst, was ist Stetigkeit und wie stell ich fest ob eine Funktion stetig ist???? |
Xenia (Xenia)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 06. Januar, 2002 - 19:27: |
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Hallo Janine!
Oben ist ausführlich erklärt, was Stetigkeit ist.
Xenia |
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