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Beitrag |
    
Dominik S.
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 17:26: | 
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Hi folks
Hiilfe, Bitte hilf mir ! Bin in der 11 pecken geblieben, habe aber glück, Ich muss meine Nachprüfung mit ner 4 bestehen,
dann bin ich durch. (schrftl.+mdl.)
Ich brauche ganz dringende Hilfe bei den Themen:
1.Parabeln:
-Was ist eine Scheitelpunkt und eine allgemeine Form ? + wie kann man die eine in die Andere Umwandeln ??
-Wie ermittle ich Nullstellen ?
-wie ermittle ich die Funktionsgleichung über drei gegebenen Punkte ? (Lineares Gleichungssystem)
2. Änderungsrate
- Was ist das ???
-was ist eine absolute und mittlere Änderungsrate und was macht man damit ??
3. Der Ableitungsbegriff
-Limesbildung: Was geschieht wenn x-> x0 bzw. h ->0 geht ??? + Wozu das ganze ???
- Steigung des Graphens an einer Stelle: Ableitung einer Funktion an der Stelle x0 Wie gehts und wozu ??
- Wie Lauten die Ableitungsregeln : Potenzregel, Summenregel und Faktorregel ?
- Wie wende ich folgendes an und wozu wende ichs an?? :
Steigung an einer Stelle
Finden der Stelle mit gegebenen Steigung
Vergleich der Steigung einer beliebigen Funktion mit geraden
4. Funktionsuntersuchungen
Hoch-und Tiefpunkte und Wendepunkte
- Was sind die Notwendigen und hinreichenden Bedingungen für diese Punkte ???
So, das wars. Ich weiß ja, die Liste ist sehr lange, aber es reicht mir ja, wenn man mir wenigstens ein Paar davon (leicht
verständlich, also ohne unnötiges Fach-chinesisch)erklären täte.
Es wäre echt total toll, wenn mir jemand dabei weiterhelfen könnte.
Gruss, Dominik |
Niels
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 20:16: |
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Hallo Dominik,
bei den Parabeln kann ich dir wenigstens helfen:
1. der Scheitelpunkt:
der Scheitelpunkt einer Parabel ist der Punkt, wo die werte (x;y) einer Parabel am größten bzw am kleinsten sind.
2. Algemeine und Normalform
Algemeine Parabelform:
y=ax²+bx+c
Durch einfaches difidieren von a kommt man auf die Form:
y=x²+b/a*x+c/a
Wobei wir uns zwei neue Variablen diffinieren:
b/a=p; c/a=q
eingesetzt erhalten wir die Normalform:
Normalform:
y=x²+px+q
2. Scheitelpunktform:
Die allgemeinste Scheitelpunktsform ist:
y-ys=(x-xs)²
wobei xs und ys die Koordinaten des scheitelpunktes S sind. Bringst du die Normale oder algemeine Parabelform in diese "Scheitelpunktsform", dann erhälst du folgende Fertigformeln für die Scheitelpunktsberechnung.
(S=-p/2;q+p²/4)
(S=-b/2a;4ac-b²/4a)
Nulstellen
Nullstellen, sind die x-Werte für die gilt y=0.
d.h. Du mußt in der Funktionsgleichung einfach y=0 setzen und die quadratische Gleichung lösen.
Punkte:
einfach die 3 gegebebnen Punkte in die Algemeine Parabelform für x und y einsetzen und Gleichungssysthem lösen!
Ich hoffe, ich konnte iergentwie helfen.
Ciao
Niels |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 09. August, 2000 - 23:03: |
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der Scheitelpunkt einer Parabel ist der Punkt, wo die werte (x;y) einer Parabel am größten bzw am kleinsten sind.
wo der y-Wert am größten oder kleinsten ist
Algemeine Parabelform:
y=ax²+bx+c
Durch einfaches difidieren von a kommt man auf die Form:
y=x²+b/a*x+c/a
Man erhielte y/a = x²+b/a*x+c/a
Bei Parabeln kann man den Formfaktor a nicht einfach wegwerfen. Das Verfahren stimmt für die Nullstellensuche.
y=0
0=ax²+b*x+c
0=x²+b/a*x+c/a
b/a=p; c/a=q
0=x²+px+q |
Niels
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 17:08: |
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Hallo Georg,
Danke fuer deine korrektur!!!
Ich hqabe da etwas (sehr dolle sogar) geschlampt.
Kurze FrageL:
könnte man den scheitelpunkt einer Parabel nicht auch als wendepunkt der parabel bezeichnen?
Gruß
N. |
Steffi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 21:46: |
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Hallo Niels,
nein, der Scheitelpunkt einer Parabel ist nicht ihr Wendepunkt, sondern ihr Extremwert. Bei Wendepunkten ändert eine Funktion ihren "Drehsinn". Wendepunkte kommen erst ab Funktionen 3. Grades vor.
Steffi |
Steffi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 22:22: |
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Weiter zu Dominiks Fragen:
Wie man die allgemeine Form y=ax²+bx+c der quadratischen Gleichung in die Scheitelpunktsform y-ys=(x-xs)² umwandeln kann, zeige ich an folgendem Beispiel:
y=-2x²+4x+6
Zunächst wird -2 ausgeklammert, also
y=-2(x²-2x-3)
Dann sucht man die quadratische Ergänzung (qE) zu (x²-2x). Dafür muss man sich die 1. bzw. 2. binomische Formel ins Gedächtnis zurückrufen:
(a+-b)²=a²+-2ab+b². Die qE, die wir zu (x²-2x) suchen, entspricht dem b² und errechnet sich durch Division von (-2x) durch 2x und anschließender Quadrierung des Ergebnisses
-> (1²) ist meine qE.
Natürlich kann ich die qE nicht einfach zu der Gleichung dazurechnen, denn dann würde ich sie verändern. Deshalb ziehe ich die qE gleich wieder von der Gleichung ab.
y=-2(x²-2x+1²-3-1²)
y=-2((x-1)²-4)
y=-2(x-1)²+8
y-8=-2(x-1)²
Mein Scheitelpunkt liegt also bei S(1/8).
Steffi |
Steffi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. August, 2000 - 22:33: |
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Weiter geht's,
deine weiteren Fragen sind sehr umfangreich. Vielleicht solltest du dir mal ein paar gute Lehrbücher besorgen, die durcharbeiten und nur bei ganz konkreten Problemen Fragen stellen. Hier ein paar Büchertipps von mir:
Scriptor-Besser in Mathematik - Integralrechnung, Cornelsen Verlag, ISBN 3-589-210966
Manfred Hoffmann: Compact Schülerhilfen - Mathematik, Algebra 9./10. Klasse, Compact-Verlag, ISBN 3-8174-7329-X
Steffi |
Niels
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. August, 2000 - 17:40: |
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Hallo Steffi,
danke für deine Antwort auf meine Frage!
Gruß N. |
Dominik thePredator
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. August, 2000 - 16:43: |
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Danke Leute, Aber ich bin gestern mit ner 5- insgesammt (schftl. 6 und mündl. 4) DURCHGEFALLEN !
Macht ja nix, ich habs wenigstens probiert und mache jetzt ... die 11 ... nochmal.
Ciao Leute, Vieleicht könnt ihr mir ja nächstes Jahr helfen. HiHiHi, Grins ;-)
lots of thanks ... Dominik
------------thePredator is watching U----------- |
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