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CK (Cktwo)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 21:19: | 
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Oh,oh, heute hat die Schule bei uns wieder angefangen, und die Lehrer haben nix besseres zutun als sofort richt reinzuhauen!
Nun aber zu meiner Frage, wer kann mir erklären wie die polynomdivison funktioniert und was das überhaupt ist?
Ich glaub, das wird en schlimmes Jahr! |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 21:55: |
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Die Polynome müssen zusammengefasst und sortiert sein, höchste Potenz zuerst. Dann könnte ein Beispiel folgendermaßen aussehen :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ...
Die beiden vordersten Summanden sind entscheidend, also wegen x³/x = x² :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² ...
Jetzt wird das zweite Polynom mit dem gefundenen Quotienten multipliziert, also ( x + 1 ) * x² , und das Ergebnis spaltenrichtig unter das erste Polynom geschrieben :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² ...
( x³ + x² )
Dann wird das Ergebnis vom darüber stehenden Polynom abgezogen. Man muss das Ergebnis nicht vollständig hinschreiben, eine nächste Spalte zu berücksichtigen genügt :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² ...
( x³ + x² )
-----------
( 0 - 2x² - 7x )
( Die Klammern und die Null schreibe ich nur, damit bei dir schönere Spalten ankommen. )
Jetzt beginnt das Spiel von vorn. Die beiden vordersten Summanden sind entscheidend, also wegen -2x²/x = -2x :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² - 2x ...
Jetzt wird das zweite Polynom mit dem gefundenen Quotienten multipliziert, also ( x + 1 ) * (-2x) , und das Ergebnis spaltenrichtig unter das erste Polynom geschrieben :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² - 2x ...
( x³ + x² )
-----------
( 0 - 2x² - 7x )
( 0 - 2x² - 2x )
Dann wird das Ergebnis vom darüber stehenden Polynom abgezogen. Aufpassen : -2 - (-2) = 0 und -7 - (-2) = -5 !
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² - 2x ...
( x³ + x² )
-----------
( 0 - 2x² - 7x )
( 0 - 2x² - 2x )
----------------
( 0 + 0x² - 5x - 5 )
Jetzt zur letzten Runde. Die beiden vordersten Summanden sind entscheidend, also wegen -5x/x = -5 :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² - 2x - 5 )
( x³ + x² )
-----------
( 0 - 2x² - 7x )
( 0 - 2x² - 2x )
----------------
( 0 + 0x² - 5x - 5 )
Jetzt wird das zweite Polynom mit dem gefundenen Quotienten multipliziert, also ( x + 1 ) * (-5) , und das Ergebnis spaltenrichtig unter das erste Polynom geschrieben :
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² - 2x - 5 )
( x³ + x² )
-----------
( 0 - 2x² - 7x )
( 0 - 2x² - 2x )
----------------
( 0 + 0x² - 5x - 5 )
( 0 + 0x² - 5x - 5 )
( Die Glieder mit Null werden auf Papier einfach weggelassen. ) Dann wird das Ergebnis vom darüber stehenden Polynom abgezogen.
( x³ - x² - 7x - 5 ) = ( x + 1 ) * ( x² - 2x ...
( x³ + x² )
-----------
( 0 - 2x² - 7x )
( 0 - 2x² - 2x )
----------------
( 0 + 0x² - 5x - 5 )
( 0 + 0x² - 5x - 5 )
--------------------
( 0 + 0x² - 0x - 0 ) also Null, also geht die Division auf |
CK (Cktwo)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 08. August, 2000 - 20:37: |
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cool, Danke das Du Dir soviel Zeitgenommen hast um es zuerklären!!!!! Find ich echt super, und deshalb werde auch ich mir nun die Mühe machen und versuchen sie mit dieser tatkräftigen Unterstützung zuverstehen *g*
also nochmal Danke!!! |
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