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Beitrag |
    
Veronika Mock (Vroni)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 18:32: | 
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Hallo,
ich habe folgendes Problem:
In einem Kreis habe ich eine Ellipse einbeschrieben (praktisch ein Kreis aus anderer Perspektive). Wie kann ich in dieser Zeichnung die Orte der zur Ellipse gehörigen Pole finden, d.h. den Pol und den Nadir? Bei meinen Versuchen wird es immer eine perspektivische Katastrophe.
Ich habe gehört, dass es ganz einfach über die kleineren Halbachsen der einbeschriebenen Ellipsen gehen soll... Wer kann mir helfen?
Vroni |
Georg (Georg)
| | Veröffentlicht am Montag, den 07. August, 2000 - 19:52: |
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Ich nehme an, dass du mit Pol und Nadir die beiden Brennpunkte meinst. Zeichne bitte eine Überlegungsfigur mit Kreis und Durchmesser. Der eine Kreispunkt auf dem Durchmesser soll A heißen, und dann brauche ich auf dem Durchmesser noch den Pol P, den Kreismittelpunkt M, den Nadir N und den anderen Kreispunkt B. Streckenlänge AM muss gleich Streckenlänge BM sein, und Streckenlänge MP gleich Streckenlänge MN.
Für jeden Punkt E auf der Ellipse ist die Summe der Entfernungen von P einerseits und von N andererseits die gleiche. Für den Punkt A auf der Ellipse lässt sich diese Summe ermitteln, sie ist AP+AN . Wegen der Symmetrie zu M ist AP=BN .
Also ist AP+AN = BN+AN = AB = Durchmesser.
Jetzt von der Überlegungsfigur zur Konstruktion. Dort fehlen die Punkte P und N , aber die Mittelsenkrechte auf AB schneidet die Ellipse, so dass der kleine Durchmesser entsteht. Seine Endpunkte müssen wegen der Achsensymmetrie zur Mittelsenkrechten gleich weit von P und N entfernt sein, also jeweils ½AB = Radius des gegebenen Kreises.
Beschreibe also einen Kreis um einen der Ellipsenpunkte auf der Mittelsenkrechten mit dem Radius ½AB . Er schneidet den Kreisdurchmesser AB in P und N . |
Veronika Mock (Vroni)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 12. August, 2000 - 15:05: |
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Hallo ein weiteres Mal!
Ich glaube, ich habe mich etwas unglücklich ausgedrückt bei meinem Anliegen.
Es handelt sich dabei um ein zeichnerisches/perspektivisches Problem:
Ich habe einen Kreis mit einem Großkreis. Im Schrägbild gehen die Großkreise einer
Kugel bekanntermaßen in Ellipsen über. Die Achsenschnittpunkte dieser Ellipsen sind das Bild des Kugelmittelpunkts.
Die POLE liegen in der Regel aber nicht auf dem Zeichenrand der Kugel.
Mein Problem ist nun, bei jeder beliebigen Ellipse in einer Kugel (= Großkreis im Schrägbild) den zugehörigen ZENIT und den NADIR zu finden, nicht die Brennpunkte der Ellipse (obwohl das Rezept dafür genial war).
Und angeblich lassen sich Zenit und Nadir sehr einfach mit der kleineren Halbachse bestimmen.
Wie muss ich vorgehen?
Danke im Voraus!
Vroni |
Veronika Mock (Vroni)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. August, 2000 - 16:03: |
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Hallo?
Ich hoffe, ihr habt mich nicht vergessen?
Vroni |
Ralf
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. August, 2000 - 20:48: |
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Hast Du eine Zeichnung zum Uploaden hier? |
Veronika Mock (Vroni)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. August, 2000 - 21:02: |
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Hallo, lieber Helfer in der Not!
Hier sind zwei Skizzen: Eine Ellipse mit dem Halbachsenverhältnis 5 zu 2  und eine mit dem Verhältnis 5 zu 3 .
Also, zu den Zeichnungen: Bei der Ellipse mit den Halbachsen-Verhältnis
5:2 ist der Abstand des zugehörigen Pols zum Zeichenrand der Kugel
kleiner als bei der Ellipse mit der Verhältnis 5:3.
Inwiefern hängt nun dieser Abstand mit der Länge der kleineren Halbachse
der einbeschriebenen Ellipse ab?
Oder, wie kann ich den perspektivisch richtigen Pol zu einer gegebenen
Ellipse bestimmen?
Vielen Dank für Eure Bemühungen
Vroni |
Veronika Mock (Vroni)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 10:41: |
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Hallo, lieber Helfer in der Not!
(Jetzt probier ich's nochmal!)
Hier sind zwei Skizzen: Eine Ellipse mit dem Halbachsenverhältnis 5 zu 2 
und eine mit dem Verhältnis 5 zu 3  .
Also, zu den Zeichnungen:
Bei der Ellipse mit den Halbachsen-Verhältnis
5:2 ist der Abstand des zugehörigen Pols zum Zeichenrand der Kugel
kleiner als bei der Ellipse mit der Verhältnis 5:3.
Inwiefern hängt nun dieser Abstand mit der Länge der kleineren Halbachse
der einbeschriebenen Ellipse ab? (Mein Trigonometriebuch meint, dass wäre ganz einfach...)
Oder, wie kann ich den perspektivisch richtigen Pol zu einer gegebenen
Ellipse bestimmen?
Vielen Dank für Eure Bemühungen
Vroni |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 13:09: |
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Hallo Veronika,
Ich habe die Kugel mit einem Seitenriss versehen, damit du die Zusammenhänge besser erkennen kannst.
Zur Ermittlung der Strecke M-Z (siehe Hilfsfigur):
Man zeichne einen Kreis mit Radius a (große Halbachse der Ellipse)
und trägt darauf die Strecke b (kleine Halbachse) als Sehne ab.
Dies ergibt den Punkt H. Die Strecke H-B1 ist die gesuchte Strecke M-Z (und auch M-N).
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Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 13:11: |
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Korrektur:
Der Hilfskreis hat natürlich den Radius a/2. |
Veronika Mock (Vroni)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. August, 2000 - 14:23: |
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Hallo, lieber Fern & Co.!
Vielen, vielen Dank für diese absolut geniale Lösung!!!
Nochmals Danke ! - und ... 'tschuldigung, dass meine Skizzen so riesig geworden sind!
Eure glückliche Userin
Vroni :-)) |
chrissy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 16:08: |
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Lieber helfer in der Not!
Ich hoffe du kannst mir helfen!
In kunst sollen wir ein Würfel und Quader perspektivisch zeichnen und zwar so das Teile rausgenommen werden und dann wieder oben drauf gesetzt werden!Ich hab echt keine ahnung wie das gehen soll denn ich hasse Kunst überalles! BITTTTTTTTTTTTTTTTTTTTe helft mir!
:-) Chrissy |
Ohnenamen
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 15. Februar, 2001 - 16:27: |
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Hallo chrissy,
Es wäre besser Du öffnest bei neuen Fragen einen neuen Beitrag anstatt sie an bestehende anzuhängen. |
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