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Charly
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 14:08: |
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Gesucht ist die Lösungsmenge der folgenden Ungleichung: |1- |2-x|| >=1 |
Ingo
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 18:32: |
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Dazu mußt Du erst den Betrag "rausrechnen" und dann die daraus entstehenden Gleichungen lösen. 1.Fall : x£2 |1-|2-x||=|1-(2-x)|=|x-1| 1.1 x>1 =>|x-1|=x-1 für 1<x£2 1.2 x£1 => |x-1|=1-x für x£1 2.Fall : x>2 |1-|2-x||=|1-(x-2)|=|3-x| 2.1 x<3 =>|3-x|=3-x für 2<x<3 2.2 x³3 => |3-x|=x-3 für x³3 Jetzt muß man untersuchen,wo in den vier Bereiche der Wert 1 erreicht wird. 1.1 x-1³1 => x³2 liegt nur für x=2 im Bereich 1.2 1-x³1 => x£0 2.1 3-x³1 => x£2 liegt nicht im Bereich 2.2 x-3³1 => x³4 Insgesamt erhält man die Lösung L = ]-¥;0] È [4;¥[ È {2} Schnellere Möglichkeit : |1-|2-x||³1 => 1-|2-x|³1 oder 1-|2-x|£-1 => |2-x|£0 oder |2-x|³2 => x=2 oder x£0 oder x³4 |
Charly
| Veröffentlicht am Sonntag, den 06. August, 2000 - 21:47: |
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Danke Ingo! Das war super. |
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