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Ewige Rente

ZahlReich - Mathematik Hausaufgabenhilfe » ---- Archiv: Klasse 11 » Finanzmathematik » Ewige Rente « Zurück Vor »

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Ivona
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 10:12:   Beitrag drucken

Hi Leute!

Könnte mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Und zwar:
Sie überlegen, ein Haus zu kaufen. Das gewählte Objekt gefällt Ihnen sehr gut. Es ist in einem guten Zustand. Der Dachstuhl wird allerdings nur noch 5 Jahre halten und muß dann durch einen neuen ersetzt werden. Ein neuer Dachstuhl kostet 200.000,- öS und hält 20 Jahre. Nehmen Sie an, dass das Haus ewig halten wird, und Sie den Dachstuhl alle 20 Jahre um 200.000,- erneuern werden. Welchen Wert hat der alte Dachstuhl?

Vielen Dank im voraus!

Liebe Grüsse

Ivona
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Zaph
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 19:35:   Beitrag drucken

200000/4 = 50000 ÖS. Ist das wirklich so einfach, oder bin ich in eine Falle getappt?
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Danny (Danny)
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 22:07:   Beitrag drucken

Zaph, ich seh das auch so! Aber es is wohl etwas zu leicht!

Übrigens: Welchen Wert hat eigentlich das Haus? Wenn es ewig hält müsste es doch kein Schw... bezahlen können, oder? ;-)

Ciao
Danny
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x-man
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Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Juli, 2000 - 23:46:   Beitrag drucken

... mal ein provozierender Gedanke...

Wenn man davon ausgeht, daß der Dachstuhl regelmäßig und vorhersehbar alle 20 Jahre ausgetauscht werden muß, und keine Zwischenreparaturen erforderlich sind, besteht doch eigentlich kein Anlaß, den Wertverlust linear anzusetzen. Vielmehr erfüllt der Dachstuhl über einen Zeitraum von 20 Jahren vollständig seinen Zweck, um dann schlagartig wertlos zu werden.

Anderes Beispiel: Wenn ich eine Tüte Milch mit einem Haltbarkeitsdatum von 2 Wochen nach 1 Woche weiterverkaufe, ist sie dann nur noch die Hälfte wert?
Sie behält doch ihren vollen Wert, bis sie mit Ablauf der Haltbarkeit schlagartig wertlos wird.

Wenn der Dachstuhl also seinen Zweck vollständig erfüllt und voll nutzbar ist, hat er doch seinen vollen Wert von 200.000 öS.

Der naheliegende Vergleich zum Wertverlust eines gebrauchten Autos ist m.E. nur eingeschränkt tauglich, da der Wertverlust des Autos u.a. berücksichtigt, daß Zuverlässigkeit und Leistung nachlassen, die Wahrscheinlichkeit von Zwischenreparaturen steigt, und Garantieleistungen entfallen.

... noch 'ne Frage: Ist der Wert eines Objektes immer auch gleich dem Preis, der auf dem freien Markt dafür zu erzielen ist?
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Zaph
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 00:10:   Beitrag drucken

Hi x-man,
würdest du wirklich 20000 Tüten Milch (oder einen Dachstuhl - ich weiß nicht was Milch in Österreich kostet) für 200000 ÖS kaufen, wenn du wüsstest, dass sie morgen sauer ist??
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franz
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 07:09:   Beitrag drucken

Mir scheint ebenfalls der Begriff "Wert" hier klärungsbedürftig - durch den Fragesteller. Den Zusammenhang zu "Ewiger Rente" sehe ich nicht; auch hätte ich etwas in Richtung Zins erwartet. F.
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x-man
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 16:53:   Beitrag drucken

Hallo Zaph,

Der Markt wird geregelt durch Angebot und Nachfrage.

Wenn ich heute 20000 Tüten Milch benötige und auf dem Markt sind nur solche Milchtüten verfügbar, deren Haltbarkeit morgen abläuft - ja, dann würde ich diese Tüten kaufen ... und der Preis wäre 100%.

Gruß, x-man
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Zaph
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 19:18:   Beitrag drucken

Ich würde die wohl eher nicht kaufen. Würg!
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x-man
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 21:26:   Beitrag drucken

Darf ich das als Zustimmung werten?

Ich bin halt von dringendem Bedarf am heutigen Tag und von sofortiger Verwendung ausgegangen :-)


Übrigens ist das ein schönes Beispiel um den Unterschied zwischen "Wert" und "Preis" zu verdeutlichen, auch wenn uns das ein wenig vom Dachstuhlproblem wegführt...

Wenn nämlich am Markt zusätzlich auch Milch mit einer längeren Haltbarkeit verfügbar wäre, dann hätte ich bei dringendem Bedarf und sofortiger Verwendung die Wahl zwischen beiden Milchsorten.

Vermutlich würde mir der Händler mit der "kurzlebigen" Milch beim Preis deutlich entgegenkommen. Für meinen vorgesehenen Verwendungszweck ist diese Milch aber völlig ausreichend.

Die "kurzlebige" Milch könnte ich somit zu einem reduzierten Preis einkaufen. Der (Nutz-)Wert der Milch für mich ist aber nicht reduziert, d.h. 100%.

Somit entscheidet der Quotient aus "Preis" und dem dafür erworbenen "Wert" über die Stärke des Kaufanreizes und darüber, ob man ein "gutes Geschäft" gemacht macht.
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Zaph
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Veröffentlicht am Mittwoch, den 19. Juli, 2000 - 21:44:   Beitrag drucken

Wenn "würg" ein Kompliment für dich darstellt, darfst du mein Posting gerne als Zustimmung werten ;-)

Aber nochmal zurück zum Dachstuhl: Du willst mir doch nicht allenerstes weismachen, dass du für den Dachstuhl, der schon 15 Jahre vor sich hingegammelt hat, dasselbe ausgeben würdest, wie für einen nagelneuen! Das würde nur dann einen Sinn ergeben, wenn du felsenfest weißt, dass in den nächsten fünf Jahren ein Erdbeben auf dich zukommt, das sowohl einen alten als auch einen neuen Dachstuhl zerstört.
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x-man
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Veröffentlicht am Freitag, den 21. Juli, 2000 - 05:21:   Beitrag drucken

O.K. Zaph, natürlich würde ICH das nicht zahlen(das habe ich aber auch nie behauptet :-) ).

Zum einen drehen wir uns ein wenig im Kreise, denn in den meisten Fällen, in denen ich bisher mit Immobiliengutachtern zu tun hatte, wurde das Objekt eben "unter Wert" verkauft. D.h. ich möchte die Frage nach der Definition des "Wertes" erneut an den Fragesteller zurückgeben.

Zum zweiten habe ich bei meiner ersten Antwort natürlich realitätsfremde Annahmen getroffen (was die Aufgabenstellung allerdings zuläßt).
Ich war von keinen Zwischenreparaturen und keinem Nutzungsverlust ausgegangen. Von "vergammelt" war auch nie die Rede. Aus irgendwelchen Gründen wird halt regelmäßig nach 20 Jahren der Dachstuhl schlagartig unbrauchbar, ohne daß vorher ein nennenswerter Nutzungsverlust oder Zusatzkosten aufgetreten wäre.
Das ist in der Realität nicht der Fall.
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Zaph
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Veröffentlicht am Samstag, den 22. Juli, 2000 - 14:32:   Beitrag drucken

Hi x-man, als Mathematiker stören mich realitätsfremde Annahmen nicht im geringsten. Auch ich bin bei meinen Überlegungen davon ausgegangen, dass das Dach bis zum Ablauf der 20-Jahres-Frist ohne weitere Reparaturen 100%-tig gebrauchsfähig ist. Trotzdem ist es nach 15 Jahren nicht mehr den vollen Preis, sondern nur noch ein Viertel wert. Da du offenbar sogar beruflich mit so etwas zu tun hast, wundert mich umso mehr, dass du anderer Ansicht bist. Gruß Z.
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Cosine (Cosine)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juli, 2000 - 23:53:   Beitrag drucken

Tach allerseits!
Ich muss Zaph zustimmen. Ein Dachstuhl, der die nächsten 20Jahre einwandfrei ist, um dann in sich zusammenzukrachen ist auf jeden Fall mehr wert, als ein Dachstuhl, der nur noch 5 Jahre einwandfrei ist.
Im einen Fall hat man eben noch 20 Jahre Freude am Dachstuhl, im anderen Fall nur noch 5.

Ein Abonnement einer Zeitschrift für 20 Jahre ist ja auch mehr wert als ein Abonnement für 5 Jahre. (obwohl es wohl auch Zeitschriften gibt, die gar nichts wert sind...)

Der Vergleich mit den Milchtüten hinkt insofern, dass man die Milch ja aufbraucht, bevor das Datum erreicht ist; einen Dachstuhl verbraucht man ja nicht.
Völlig anders dagegen wäre die Angelegenheit, wenn man ein Holzwurm ist, der den Dachstuhl nur kauft, um ihn aufzufuttern und der weiß, dass er dafür keine 5 Jahre braucht. Für diesen Wurm wäre ein Dachstuhl mit einer Haltbarkeit von 20 Jahren gleich viel wert wie einer mit einer Haltbarkeit von 5 Jahren.

Guten Appetit!
und gute Nacht.
Ciao
Cosine
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Zaph
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Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Juli, 2000 - 22:16:   Beitrag drucken

Der Holzwurm würde für den älteren Dachstuhl sogar mehr ausgeben, als für einen neuen.

Kürzlich verschlug es mich versehentlich in ein Holzwurmrestaurant. Dort konnte ich folgendem Dialog lauschen.

"Schatz, der Dachstuhl ist heute ausgezeichnet!"
"Ja, das ist ja auch ein ein 1985er Westerwälder, Assberg Südhang, Sägewerk Montabaur. Ein wirklich vorzüglicher Jahrgang!"
"Und gelagert unter echtem Schieferziegel. Dieses angedeutet faulige Aroma mit einem Anflug von Rosmarin, ein Gedicht!! Der hat bestimmt auch seinen Preis..."
"Man gönnt sich ja sonst nichts!"

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