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Beitrag |
    
Manuel Gorka (Görki)
Neues Mitglied
Benutzername: Görki
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 01-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 20:00: | 
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Aufgabe:
f(x)=(x-1,1)(x+4,9)(x-3,8)
Die Lösung der Aufgabe ist bereits bekannt. Man soll jetzt den Term ausmultiplizieren und sich den Nullstellen (durch eine Wertetabelle) annähern!
Weiß jemand die Lösung?
ich wäre sehr dankbar!!!
Mfg
Görki |
Christian Schmidt (Christian_s)
Mitglied
Benutzername: Christian_s
Nummer des Beitrags: 18
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 15:52: |
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Hi Manuel
Mit einem annäherungsverfahren sähe das folgendermaßen aus:
f(x)=x^3-19,.83x+20,482
Jetzt gibst du beispielsweise einen beliebigen Wert in deinen Taschenrechner ein:
z.B. für x=1
f(1)=1.652
f(2)=-11.17800000
Du siehst, dass hier ein Vorzeichenwechsel stattgefunden hat. Es muss also eine Nullstelle im Intervall (1,2) liegen.
Jetzt schaust du dir den Wert (1+2)/2 an, also den Wert, der genau zwischen den vorigen Werten liegt:
f(1,5)=-5.888
Der Wert ist negativ, also liegt die Nullstelle zwischen 1 und 1,5. Wäre der Wert positiv, so läge die Nullstelle zwischen 1,5 und 2.
Wir fahren jetzt so fort, bis ein positiver Wert auftritt:
f(1,25)=-2.352375
f(1,125)=-0.40292188
f(1,0625)=0.61208789
Da der Wert positiv ist, liegt die Nullstelle zwischen 1,0625 und 1,125. Die beiden Werte addierst du nun wieder zusammen, teilst durch 2 und schaust dir den Funktionswert an dieser Stelle an etc. Du wirst dann sehen, dass der Wert für die Nullstelle sich immer mehr dem Wert 1,1 annähert.
Die restlichen beiden Werte kannst du analog dazu errechnen.
MfG
C. Schmidt
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