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Beitrag |
    
Sylia
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 13:30: | 
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Hallo,
kann mir jemand die Extremwerte von folgender Funktion bestimmen? Wenn´s geht, bitte mit Rechenweg, weil ich falsche Werte habe und einfach nicht auf die richtigen Extremwerte komme! ;)
f(x) = x^3 - 4x^2 -11x + 30
DANKE! 
Sylia |
spisak (Spisak)
Junior Mitglied
Benutzername: Spisak
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 11:29: |
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Hallo Sylia, das müsste ungefähr so gehen:
f´(x)= 3x^2-8x-11
f´´(x)= 6x-8
für die Extremas setze f´(x)=0
-> 3x^2-8x-11=0
<=> x^2-8/3x-11/3=0
mit der p-q-Formel ergibt sich dann:
x(1,2)= 4/3 +/- wurzel(49/9)
x(1,2)= 4/3 +/- 7/3
-> x(1)= 11/3 ; x(2)=-1
im nächsten Schritt prüft man, ob es sich um Hoch-, oder Tiefpunkte handelt, indem man die x-Werte in die 2.Ableitung einsetzt:
f´´(11/3)= 14 >0 ->TP( 11/3; -400/27)
die y-Koordinate erhält man indem man die x-Koordinate in f(x) einsetzt.
f´´(-1)= -14 < 0 , also HP( -1; 36)
Bitte nochmal nachrechnen, der Weg ist so ok.
mfg spisak |
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