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Irmi (Irmi)
Neues Mitglied
Benutzername: Irmi
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 20:10: | 
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...weil ich morgen Schularbeit habe.
Die Aufgabe lautet folgendermaßen:
Berechne den Durchschnitt zwischen k1 und k2 => Schnittpunkte S1 und S2
k1: M1 (-3/2) r1=Wurzel 26
k2: M2 liegt auf g: X= M1 + t*(2/-1) im vierten
Quatranten
Strecke M1M2 =Wurzel 80
r2=Wurzel 34
Ich bräuchte die Lösung wie gesagt noch heute!!!
Vielen Dank im Vorraus, falls sich wer die Mühe macht für mich die Lösung herauszubekommen!!!
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Dabini
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 21:18: |
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Hallo Irmi, ja i bin daaa!!!!!
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Leopold
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 01:23: |
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In diesem besonderen Fall, bei dem der Richtungsvektor der Verbindungsgeraden von M1 und M2 bekannt ist, lassen sich die Koordinaten von M2 über die Länge der Strecke M1M2 =Wurzel 80 ausrechnen, indem man sich fragt, wie groß t sein muss, wenn man |t*(2/-1)| = wurzel(80) ansetzt:
|t*(2/-1)| = |t|*wurzel(2²+(-1)²) = |t|*wurzel(5)
also
|t|*wurzel(5) = wurzel(80)
also
|t|=4
d.h., entweder lässt sich M2 angeben durch
X = (-3;2) + 4*(2;-1) = (5;-2)
oder
X = (-3;2) - 4*(2;-1) = (-11;6)
weiter ist gegeben:
"M2 liegt im vierten Quatranten", d.h., die erste Koordinate von M2 muss positiv sein, die zweite negativ:
also M2(5|-2)
jetzt ist das Problem zurückgeführt auf das Problem: "Schnittpunkte zweier Kreise", die die Gleichungen
k2: [X-(5|-2)]² = 34
und k1: [X-(-3|2)]² = 26
haben.
mit X geschrieben als (x|y) wird daraus:
k2: (x-5)² + (y+2)² = 34
k1: (x+3)² + (y-2)² = 26
k2: x²-10x+25 + y²+4y+4 = 34
k1: x²+6x+9 + y²-4y+4 = 26
k2: x²-10x + y²+4y = 5
k1: x²+6x + y²-4y = 13
und Subtraktion der Gleichungen k1-k2 ergibt:
16x -8y = 8 ==> 2x -y = 1 ==> y = 2x-1 , dies z.B. in k1 eingesetzt:
x²+6x + (2x-1)²-4(2x-1) = 13
x² +6x + 4x² -4x + 1 - 8x + 4 = 13
5x² -6x -8 = 0
x² - 1.2 x - 1.6 = 0
hat Lösungen
x = 2 V x = -0.8
dazu gehören
y = 2x-1
also
(2|3) und (-0.8|-2.6) sind die Schnittpunkte beider Kreise.
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Irmi (Irmi)
Junior Mitglied
Benutzername: Irmi
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 05. März, 2002 - 14:31: |
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Danke! ganz nett von euch...
die SA ist zwar heute schon gewesen, aber es wird sowieso eine Wiederholungsschularbeit, weil wahrscheinlich von 10 Leuten 10 eine neg. Note bekommen *ggg*...auch diejenigen, die normalerweise einser, zweier und dreier schreiben (wie ich z.B.)....auf jeden Fall kann ich die Lösung noch sehr gut gebrauchen...nochmal danke!!! |
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