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Füchsin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 12:45: | 
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Leute, ich brauch DRINGEND Hilfe! Wenn ich die Funktion hab ax+b/cx+d, was ist der Einfluss der Parameter, bei 2x-1/x+1 ? Wie berechne ich den Schnittpunkt mit 2x-3? Ich wäre euch auf ewig dankbar, wenn ihr mir helfen könntet!
Tausend Dank! |
Integralgott
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 04. März, 2002 - 18:13: |
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Hallo Füchsin!
a und b bestimmen die Nullstelle, c und d die Polstelle:
axN + b = 0 <=> xN = -b/a
xP = -d/c
Auch für die Asymptote spielen die Parameter eine Rolle:
[ax + b] : [cx + d] = a/c + (b - da/c)/(cx + d)
-(ax + da/c)
--------------
b - da/c
Der Grenzwert von "a/c + (b - da/c)/(cx + d)" für x gegen +,- unendlich ist dann "a/c", also nähert sich die Funktion an den Rändern der parallel zur x-Achse liegenden Geraden:
yA = a/c
Um den Schnittpunkt der angegebenen Funktionen zu bestimmen, setzen wir die y-Werte gleich und erhalten dadurch die möglichen gleichen x-Werte:
(2x-1)/(x+1) = 2x-3
<=> 2x-1 = 2x²-3x + 2x-3 = 2x²-x-3
<=> 2x²-3x-2 = 0
<=> x² - (3/2)x - 1 = 0
=> x1,2 = (3/4) +,- W{9/16+16/16}
x1 = 2 und x2 = -1/2
Das gibt folgende Funktionswerte:
f(2) = 2*2+3 = 7
f(-1/2) = 2*(-1/2)+3 = 2
Die Schnittpunkte sind also:
S1 (2 | 7) und S2 (-1/2 | 2)
MfG, Integralgott |
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