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Beitrag |
    
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Juli, 2000 - 08:28: | 
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ò2/8x^2-1) dx
so weit bin ich gekommen: = (A/x) + (B/(x-(1/x)))
2 = A(x-(1/x))+(B*x)
2 = (A+B)x - (A/x)
ist das soweit richtig??
Respekt,
DerPhil :-) |
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Juli, 2000 - 08:31: |
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sorry, das Integral soll natürlich wie folgt
lauten:
ò2/(x^2-1) dx |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Juli, 2000 - 10:02: |
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Hi Phil,
ò 2/(x²-1)dx
2/(x²-1)= A/(x+1)+B/(x-1)
2=A(x-1)+B(x+1)
2=-A+B+(A+B)x
Koeffizientenvergleich:
2=-A+B
0=A+B
=========
B=1
A=-1
=========
damit wird: 2/(x²-1)=-1/(x+1)+1/(x-1)
diesen Ausdruck kann man nun integrieren:
ò 2/(x²-1)dx=ln(x-1)-ln(x+1) = ln[(x-1)/(x+1)]+C
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