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Kuczera (Susannakuczera)
Neues Mitglied
Benutzername: Susannakuczera
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 08:54: | 
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Brauche dringend Hilfe!
Kann mir jemand den Unterschied zwischen einem Grenzwert und einem Häufungspunkt erklären???
Danke!!!
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WolfgangH
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 21:28: |
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Hallo
Es kann mehrere Häufungspunkte geben, z.B. hat die Folge an=(-1)^n die Häufungspunkte -1 und +1, aber immer nur einen Grenzwert.
Oder: Jeder Grenzwert ist ein Häufungspunkt, aber nicht jeder Häufungspunkt ist ein Grenzwert.
Gruß Wolfgang |
Kuczera (Susannakuczera)
Neues Mitglied
Benutzername: Susannakuczera
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 07:46: |
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Versteh ich... aber in meinem Buch steht, dass wenn eine Folge nur einen Häufungspunkt hat, dieser nicht auch der Grenzwert sein muss... das versteh ich nicht. Habt ihr vielleicht eine Definition für Grenzwert und Häufungspunkt???
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Belinda
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 08:23: |
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Hallo Kuczera,
Populär ausgedrückt:
Wenn in einer beliebig kleinen Umgebung eines festen Wertes A
alle Folgeglieder ab einem bestimmten Index n liegen, dann ist A ein Grenzwert
unendlich viele Folgeglieder ab einem bestimmten Index n liegen, dann ist A ein Häufungspunkt
Bei der oben angeführten Folge: an = (-1)n
liegen in der kleinen Umgebeung von -1 und von +1 immer unendlich viele Folgeglieder aber eben nicht alle.
Deshalb sind die Werte -1 und +1 Häufungspunkte
Im Gegensatz zu dem was Wolfgang schreibt, hat die Folge aber keinen Grenzwert!
Schöne Grüße von Belinda
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