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Lora
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 14:35: | 
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Hi,
ich komme bei 2 folgenden Aufgaben nicht weiter...
Kann mir vielleicht jemand helfen, die Nullstellen von den beiden Gleichungen zu bestimmen??
Vielleicht auch den Rechenweg, weil ich nicht genau weiß, wie ich die x-Stellen bekomme....
1) x^3 - x^2 - x = 0
2) x^4 - 4 * x^3 + 27 = 0
DANKE!!!! 
Lora |
J
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 10:07: |
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zu 1)
x³ - x² - x = 0
<=> x(x² - x -1) = 0
<=> x = 0 oder x²-x-1 = 0
<=> x = 0 oder x = 1/2 + wurzel(5/4) oder x = 1/2 - wurzel(5/4)
(letzter schritt mit lösungsformel)
Zu 2:
x4 - 4x³ + 27 = 0
zunächst: wenn es überhaupt eine ganzzahlige Lösung gibt, so muss sie teiler von 27 sein. ausserdem muss offensichtlich 4x³ positiv sein.
wir probieren aus, ob irgendein positiver teiler von 27 die gleichung löst. Dbei finden wir, dass 3 eine lösung ist.
damit nun polynomdivision:
(x4 - 4x³ + 27) : (x-3) = x³ - x² -3x -9
Wir müssen also die lösungen der gleichung
x³ - x² -3x -9 = 0 bestimmen. Wie oben gilt immer noch, dsas jede ganzzahlige lösung teiler von 27 und positiv sein muss. Durch probieren finden wir, dass 3 au für diese gleichung eine lösung ist.
Erneute polynomdivision:
(x³ - x² -3x -9) : (x-3) = x²+2x+3
Die lösungen von x²+2x+3 lassen sich mit der lösungsformel bestimmen.Es zeigt sich, dass es keine reellen lösungen gibt.
Somit ist 3 die einzige lösung der gegebenen gleichung.
Ich hoffe, dass ich dir hiermit geholfen habe.
Gruß J |
Lora
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 11:27: |
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DANKE!!!!!!!!
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