| Autor |
Beitrag |
    
Hallo (Merci)
Neues Mitglied
Benutzername: Merci
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 13:00: | 
|
Hallo,
ich habe irgendwie das Problem anhand der Gleichung des Schaubildes, dann die allgemeine Gleichung für die Tangentensteigung zu bekommen, mit limes.
Bei der Beispielaufgabe von meinen Lehrer mit f(x)=x^3 hatte ich keine Probleme. Aber dann als ich es alleine mit f(x)=x^2+2x machen musste, fing das Problem an. Habe es dann zwar geschafft, aber nur deswegen, weil mir sozusagen jemand gesagt hat wie "einfach" es weiter geht.
Also ich gehe von m (steigung der tangete)= lim f(x+delta x) - f(x)/delta x
Ich hoffe ihr wisst welche Gleichung ich meine. Unter x sollte eigentlich noch eine 0..
Und jetzt lautet die Gleichung des Schaubildes f(x)=(x-1)^2 ... kann mir jemand sagen wie ich es in die limes Gleichung einsetzen muss ? Denn das ist ja mein Problem...weiter rechnen kann ich ...nur der Anfang bereitet mir bisher immer Probleme.
Danke euch! |
Hallo (Merci)
Neues Mitglied
Benutzername: Merci
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 14:03: |
|
Ich meine, dass in diese Gleichung die Gleichung f(x)=(x-1)^2 eingesetzt wird. Ich weiß nicht wie ich das in dem Fall machen muss. Danke schon mal!
|
Martin (Martin243)
Junior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 17:48: |
|
Das Geheimnis ist, dass es einfacher geht, wenn du den Klammerausdruck ausrechnest:
f(x) = (x-1)2 = x2 - 2x + 1
Dann geht es so weiter:
 |
Martin (Martin243)
Junior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 17:56: |
|
Jetzt vielleicht?
 |
Hallo (Merci)
Neues Mitglied
Benutzername: Merci
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 17:56: |
|
Hallo,
zunächst mal ein Danke für deine Antwort. Das ist mir schon klar, dass ich den Klammerausdruck ausrechen soll. Das Problem ist nun mal, dass das Ergebnis dieser Aufgabe 2x-2 sein soll. Nur komme ich leider nicht drauf. Deshalb stelle ich diese Frage.
Wie geht es denn weiter ? Ich kann leider auf dieses Your Image Here nicht klicken. Also dass da kein Link dahinter steht.
|
Hallo (Merci)
Junior Mitglied
Benutzername: Merci
Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 18:05: |
|
OK, jetzt seh ich es. Vielen Dank!
Leider verstehe ich das einfach nicht. Wie du z.B. auf die zweite Zeile überhaupt kommst. Spontan würde ich sagen, wie du auf die -2 ...dann +1 kommst.
Ich bin mir bewusst, wenn ich das "Prinzip" nicht verstehe, dann hab ich verloren. Denn es gibt ja Aufgaben, die "schwieriger" sind. Die nächste wäre f(x)=1+Wurzel aus x. Aber die möchte ich mal alleine lösen, wenn ich es verstehe.. |
Hallo (Merci)
Junior Mitglied
Benutzername: Merci
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 19:39: |
|
Jetzt habe ich es glaube ich verstanden.
Beui der Aufgabe f(x)=1+wurzel aus x bekomme ich 1 heraus. Ist das richtig ?
Also...
 |
Martin (Martin243)
Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. März, 2002 - 14:53: |
|
Nein, das ist leider falsch!
Du musst den gesamten Ausdruck (x+D) unter die Wurzel ziehen (ich schreibe jetzt einfach x statt x0):
Zeile 2:
Hier siehst du, dass der gesamte Ausdruck unter die Wurzel muss.
Zeile 3:
vereinfacht
Zeile 4:
Wir erweitern, um in Zeile 5 die 3. Binomische Formel anwenden zu können.
Zeile 5:
3. Binomische Formel
Zeile 6:
Wir klammern den Delta-Ausdruck aus, der Bruch ist gleich 1, fällt in Zeile 7 weg.
Zeile 7:
Je kleiner Dx ist, desto ähnlicher werden sich die beiden Wurzelausdrücke, bis sie zu dem Ausdruck in Zeile 8 werden.
Ich hoffe, das Verfahren wurde hier an diesem etwas schwierigeren Beispiel deutlicher.
Es gibt kein Einheitsverfahren, nach dem man den jeweiligen Ausdruck vereinfachen kann. Das hängt von dem jeweiligen Funktionstyp ab. |
