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Grenzwert von Folge

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Martin Jonas (Jonas)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 21:36:   Beitrag drucken

Hallo,
kann mir jemand verdeutlichen, wie ich folgende Aufgabe lösen kann:

Untersuche, ob die Folge a(n) mit den Gliedern

a(n) = (Wurzel aus n²+n)-n , n = 1,2,3

konvergent ist, und bestimme ggf. ihren Grenzwert.

Danke!
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Zaph
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Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 14:35:   Beitrag drucken

Durch geschicktes Umformen erhältst du
a(n) = 1 / (1 + Wurzel(1 + 1/n))
Hieraus siehst du
lim a(n) = 1/2.

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