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Gleichungssystem

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Phil (Phill)
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. Juli, 2000 - 13:20:   Beitrag drucken

Ein Hersteller von Gartenzwergen produziert
ausschließlich zwei Typen von Gartenzwergen
(groß und klein). Die Herstellung von 2 großen
und 4 kleinen Zwergen erfordert 13 kg Rohmaterial,
während die Herstellung von 3 großen und 5 kleinen
Zwergen 18kg Rohmaterial erfordert.
Wie viele große Zwerge können aus 20kg Rohmaterial
hergestellt werden, wenn gleichzeitig auch 4
kleine Zwerge hergestellt werden sollen.
Mein Gleichungssystem:
2x+4y=13z
3x+5y=18z
x+4y=20
Wie löst man das (hab zur Zeit nen blackout) ?:-)
Phil
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werner (Trani)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 09. Juli, 2000 - 16:20:   Beitrag drucken

hi Phil
das gleichungssystem lautet:
I: 2*x+4*y=13
II: 3*x+5*y=18
III:A*x+4*y=20
(x..grosse zwerge;y..kleine zwerge;A..gesuchte anzahl)
eliminieren von I und II:
II:12*x+20*y=72
I:-10*x-20*y=-65
folgt: x=7/2
weiter eliminieren:
I: 2*x+4*y=13
II:A*x+4*y=20
folgt: (A-2)*x=7
einsetzen: A-2=7*2/7
A=4
I:2*7/2+4*y=13
y=3/2
probe:
II: 3*7/2+5*3/2=18
21/2+15/2=36/2 ist ok
III:4*7/2+4*3/2=20
28/2+ 12/2=40/2 auch ok
das wars
baba werner

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