| Autor |
Beitrag |
    
INTRUDER
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 1999 - 00:22: | 
|
neulich hab ich folgende aufgabe gehört
binomische formel:(a²-b²)
setzt man nun für b=a ein
(a²-a²) = (a²-a²)
=>a*(a-a) = (a+a)*(a-a)
teilt man nun beides durch (a-a) erhält man
a = (a+a)
setzt man nur für a=1 ein erhält man
1 = 2
WER KANN MIR DAS ERKLÄREN??? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. April, 1999 - 14:03: |
|
Sieht ja auf den ersten Blick ganz verblüffend aus. Der springende Punkt ist jedoch, dass durch a-a=0, also 0 geteilt wird, was verboten ist. |
WienerBaazi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 16:31: |
|
Servas Anonym!
Deine Erklärung stimmt, doch da wir hier auf einer mathematischen Seite sind und die Mathematik von Exaktheit lebt, sollte man sagen, daß eine Division durch 0 nicht verboten ist, sondern einfach die Definition des Unendlichen ist.
nichts für ungut |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 07. September, 2000 - 18:32: |
|
Hallo WienerBaazi,
Da irrst du aber gewaltig! |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 00:00: |
|
Hi
Ich muss mich auch mal einmischen, und gewaltig Fern zustimmen, denn unendlich ist keine Zahl!!!
viele Gruesse
SpockGeiger |
Torsten (Blackmuetze)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 15:51: |
|
Hi Leute!
Da kenn ich auch noch ne Aufgabe zu!
4 - 10 = 9 - 15
Das kann man umschreiben in
2²- 2*2* (5/2) = 3² - 3*2* (5/2)
Jetzt addiert man auf beiden Seiten 25/4
2²- 2*2* (5/2) + 25/4 = 3² - 3*2* (5/2) + 25/4
Dieses kann dann zusammengefasst werden (Binome):
(2-5/2)² = (3-5/2)²
Jetzt auf beiden Seiten die Wurzel ziehen ergibt:
2 - 5/2 = 3 - 5/2
Beide Seiten + 5/2
2 = 3 !!
Und wenn 2 = 3 ist, ist 1 auch gleich 2!? |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 08. September, 2000 - 18:43: |
|
Hi
Mit Wurzeln kenne ich was aehnliches, ist allerdings auf Uni-Niveau: w heisst wurzel
1=w(1)=w((-1)*(-1))=w(-1)*w(-1)=i*i=i²=-1
Folglich 1= -1 !
viele Gruesse
SpockGeiger |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 17:50: |
|
Hi Torsten !
Hast du vielleicht vergessen bei der quadratischen Ergänzung wieder etwas abzuziehen ?
Oder wie soll ich es sonst verstehen das aus -6 plötzlich 0,25 wird ? |
Torsten (Blackmuetze)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 18:18: |
|
Hi
nein, ich hab auf beiden seiten 25/4 addiert!!
Die Gleichung bleibt im Gleichgewicht Lsdxtc. |
Torsten (Blackmuetze)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 18:25: |
|
Hi Spockgeiger!
Bedeutet das, dass (a*b)^c = a^c * b^c für komplexe Zahlen nicht gilt?
Anscheinend ändert sich bei
w((-1)*(-1))=w(-1)*w(-1)
das Ergebnis!?
Grüße
Torsten |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 18:54: |
|
An SpockGeiger !
Vielleicht habe ich das ja falsch verstanden, aber ist es nicht in diesem Falle so das an jedem Imaginärteil noch ein Realteil dranhängt ?
Den Realteil konnte ich aber leider nicht entdecken. |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 19:17: |
|
Hi Torsten !
Du hast zwar auf beiden seiten 25/4 addiert (algebraische Operation; kommt glaub aus dem arabischen und heisst hinzufügen); das was du hier gemacht hast ist jedoch eine quadratische Ergänzung und du hast vergessen die Ergänzung wieder abzuziehen.
Schau es dir doch mal an:
2^2-2*2*(5/2)=4-10 (soweit stimmt es ja)
jetzt wechselst du über auf die Aussage(unter dem Vorwand du addierst auf beiden Seiten 25/4):
(2-5/2)^2
Rechne das mal aus: 4-10+25/4=0,25
Du hast vergessen die quadratische Ergänzung in Höhe von 6,25 wieder abzuziehen.
Ansonsten weiss ich nicht warum du überhaupt weiterrechnest, du hast soeben "bewiesen" das 0,25 = -6 ist. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 20:25: |
|
Hi Lsdxtc,
Du solltest mal multiplizieren üben! |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. September, 2000 - 20:58: |
|
Hi Lsdxtc und Torsten
Der Realteil einer Zahl kann ja auch 0 sein, dann kann man ihn weglassen, genauso wie reelle Zahlen einen Imaginaerteil von 0 haben, den man auch weglaesst.
Zu Torsten:
Die potentregel ist immer noch gueltig, das Problem ist, was man immer wieder sagt: Die Wurzel ist KEINE Funktion!!! Im reelen kann man sie zwangsweise zu einer machen, indem man nur die positiven Loesungen betrachtet, im komplexen funktioniert das aber nicht mehr, denn die Loesungen von w(-1) sind i und -i, welche davon soll man nehmen???
Uebers potenzieren im komplexen weiss ich nicht soviel, nur das es mit ganzen Potenzen immer noch funktioniert, aber mit reellen (odar gar komplexen) Exponenten ist es, glaub ich, Definitionssache)
Nochmal an alle, die die Rechnung von Torsten nicht raffen: Bei ihm ist es genau dasselbe Problem!
Aus a^2=b^2 folgt NICHT a=b!!!
Nur a=b ODER a=-b...
So langsam glaub ich, man sollte quadratische Gleichungen und Wurzelrechnen aus dem Schulunterricht entfernen, rafft ja doch keiner (bitte nicht ZU ernst nehmen, ist nur das Leid eines gestressten Nachhilfe-Lehrers)...
viele Gruesse
SpockGeiger |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:10: |
|
An Anonym,
wo liegt der Fehler, habe ich wirklich Tomaten auf den Augen oder willst du hier nur "anonymen Rufmord" begehen ? |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:13: |
|
Übrigens, wer kennt den "Beweis" -8=8.
Läuft über nicht gestatette Exponentialumformungen, soweit ich mich erinnern kann. |
Torsten (Blackmuetze)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:42: |
|
Hi Lsdxtc!
Ich hab nochmal alle Zeilen nachgerechnet!
-6 = -6
-6 = -6
0,25 = 0,25
0,25 = 0,25
-0,5 = 0,5
2 = 3
Ich hoffe, dass hilft Dir.
Ich hab da auch was mit lg's.
Aber diesmal in Kurzform:
1/4 > 1/8
(1/2)² > (1/2)³
2*lg(1/2) > 3*lg(1/2) durch lg(1/2)
2 > 3
Aber ich glaub, dass ist nicht was Du suchst! ;-)
Grüße
Torsten |
Torsten (Blackmuetze)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 13:44: |
|
An spockgeiger!
Ist w(-1) i oder -i?
Das Ergebnis von w(1) ist doch auch nur positiv definiert.
Viele Grüße
Torsten |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 18:39: |
|
Hi Torsten
Wenn die Wurzel nur positiv definiert ist, dann ist w(-1) nicht definiert.
viele Gruesse
SpockGeiger |
Anonym
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. September, 2000 - 22:10: |
|
An Lsdxtc,
Haste doch Tomaten auf den Augen gehabt?
Oder gar Ketchup? |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. September, 2000 - 14:11: |
|
Okay, habe jetzt meinen Denkfehler teilweise gecheckt.
Aber es wäre besser wenn Anonym sich konkreter äußern könnte. |
Lsdxtc (Lsdxtc)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 17:07: |
|
Ich glaub ich hab jetzt den "Beweis" für -8=8 zusammen.
-8=-2^3=-2^6/2=sqr(2^6)=sqr(64)=8.
Nebenbei bemerkt habe ich immer noch nicht gecheckt was Anonym mit "du solltest mal multipliziern üben" meint. Wer kann mir helfen die Tomaten oder das Ketchup aus den Augen zu entfernen ? |
LSDXTC
| | Veröffentlicht am Samstag, den 16. September, 2000 - 17:09: |
|
Sorry,
meine sqr(-2^6). |
Flagi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 13:55: |
|
1.Beim Wurzelziehenentsteht:
+/- (2-5/2) und +/- (3-5/2)
=> 1/2 = 1/2 bzw. -1/2 = -1/2.
2. i*i = -1 daraus folgt aber nicht, dass auch
w(-1) = i. (Von wegen UNI-Niveau, dass hatten
wir in der 9. Klasse).
3. sqrt(64) = I. +8
= II. -8 |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 14:53: |
|
Hi Flagi
9.Klasse??? Auf welcher Elite Schule warst Du denn? Die meisten, die ich kenne, hatten das nicht mal im Abi (mich eingeschlossen).
viele Gruesse
SpockGeiger |
LSDXTC
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Oktober, 2000 - 22:50: |
|
Hi Flagi,
Sorry aber -8 ist keine Lösung für die Wurzel aus 64, da dies nur positive Zahlen sein können.
Die Lösung ist Betrag von 8, also 8 und -(-8).
Aber das ist nicht das Problem (falls du dich auf -8=8 beziehst), der Wurm steckt irgendwo in der Umformung. |
Flagi
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 16:27: |
|
Hi LSDXTC
Jedes Wurzelziehen hat 2 Lösungen zur folge...
denn (-8)^2 ist ebenfalls 64...
Hi SpockGeiger
Ich war auf dem Paul-Natorp-Gymnasium (Berlin)
Wir hatten komplexe Zahlen im Wahlpflicht-Mathe
(9. Klasse)
viele Grüsse,
Flagi |
LSDXTC
| | Veröffentlicht am Freitag, den 06. Oktober, 2000 - 23:35: |
|
Nochmals sorry Flagi,
die Lieblingsbeschäftigung unseres Mathelehrers war uns einzupauken, das die Wurzel nur für positive Zahlen definiert ist.
Die Wurzel aus 64 kann nur 8 sein; während die Wurzel aus x der Betrag von y ist.
D.h. die Wurzel aus x ist y wenn y>=0 und -y wenn y<0. Du hast Recht, (-8)^2 ist auch 64. Die Exponentialfunktion macht keine Probleme, aber das Wurzelziehen. (Fallunterscheidung ??)
Wie schon bereits erwähnt liegt der Wurm in der Umformung. Doch wo hat sich der Wurm eingeschlichen ???? |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 07. Oktober, 2000 - 12:43: |
|
Das Gesetz (ab)c = abc gilt nur für positives a. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 18:59: |
|
Hallo Zaph,
ich wäre ja auch dafür, diese Diskussion nicht weiterzuführen, weil mir durch die Fragestellung in einer Aufgabe meist klar war, welches Vorzeichen für die Beantwortung sinnvoll ist.
Aber im Kapitel 2.4.1.3 vom Bronstein steht im Widerspruch zu "...gilt nur für positives a.":
also nicht x>0, y>0, sondern nur mit Einschränkung x¹0 und y¹0.
Am Ende dieses Kapitels wird dann von einer "Kürzungsregel" gesprochen, die das regeln soll, was z.B. am 16.September um 18:07 Uhr beschrieben wurde:
Es hängt also davon ab, welche Einschränkung man für welches Gesetz macht, oder? Wäre es dann nicht sinnvoll, wenn alle Mathematiker das einheitlich machten? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 19:02: |
|
also nochmal, erstmal zum Widerspruch zur Aussage, "...gilt nur für positives a.":
|
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 19:07: |
|
 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 19:08: |
|
 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 19:10: |
|
anscheinend geht ein "image-upload" nur ohne zusätzlichen Text. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 20:41: |
|
Anonym, das mit den Bildern klappt nur manchmal; hat nichts mit dem Text zu tun, den man zusätzlich eingibt.
Was ich sagen wollte: Die Aussage
"Für alle a, b aus IR gilt (ab)c = abc "
ist nur für a >= 0 sinnvoll und korrekt. (Für a = 0 auch nur dann, wenn 00 = 1 definiert ist; aber diese Diskussion wurde hier im Forum an anderer Stelle schon hinreichend geführt.)
Wenn für b und c Einschränkungen gemacht werden, z. B. dass beide ganzzahlig sein sollen, dann kann es natürlich sein, und tatsächlich ist es auch so, dass das Gesetz auch für andere a gültig ist.
Was meinst du mit "Wäre es dann nicht sinnvoll, wenn alle Mathematiker das einheitlich machten?"
WAS einheitlich machen?? |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. Oktober, 2000 - 23:22: |
|
Hallo Zaph, bitte entschuldige, ich habe mich vertan, ich habe total übersehen, dass auf den Ausschnitten vom Bronstein von "ganzzahligen Exponenten m und n" die Rede ist.
Tut mir leid
Alles klar und vielen Dank |
|
