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Beitrag |
    
Jasmin
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 18:33: | 
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Ich komme mit folgender Definition in einem Buch nicht klar:
D sei eine nichtleere Teilmenge von R, F sei eine reellwertige Funktion von D nach R.
Gilt sup D= unendlich, so schreiben wir lim F(x)= c für x gegen unendlich,
falls zu jedem e>0 ein K>0 mit |F(x)-c|< e für jedes x Element aus D mit x> K existiert.
Wie habe ich das zu verstehen??!! |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 19:01: |
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Hallo Jasmin,die Definition kannst Du so verstehen:
Sup D heißt= unendlich heißt : die Definitionsmenge ist nicht nach oben beschränkt ( sonst wäre es auch unsinnig x ( aus der Definitionsmenge D gegen unendlich laufen zu lassen)
Der Grenzwert für x gegen unendlich von F(x) ist anschaulich gesprochen genau dann c, wenn für jedes e >0 ein Streifen um c mit der Breite 2c existiert in dem die Funktion für alle x - Werte aus D liegt, die genügend groß sind ( nämlich sobald x größer als K ist )
( K hängt also von e ab )
Hoffentlich |
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