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Beitrag |
    
Phil (Phill)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 18:32: | 
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Hi, hier eine Mathe-Klausur Aufgabe aus dem
WS 98/99 /Saarbrücken (BWL) :
Bestimme a und b, so daß die Funktion f
im Intervall [0,10] stetig ist:
0,5x+b für 0<=x<4
f(x)= -(x-6)^2+10 für 4<=x<8
ax+10 für 8<=x<=10
Respekt , bis denne
Phil :-) |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 21. Juni, 2000 - 19:12: |
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Hallo Phill,
Bemerkung : Eine Funktion ist stetig, wenn man sie zeichnen kann, ohne dabei den Stift abzusetzen.
In den Intervallen[0;4), (4;8)und (8;10) ist Deine Beispielfunktion stetig, da jedes Polynom stetig ist.
Kritische Stellen sind also x=4 und x=8
Es ist f(4)=6
bestimme also b so, daß gilt : 0,5*6+b=6, denn dann kannst Du die Funktion für x=4 zeichnen, ohne dabei den Stift abzusetzen
f(8)=6, bestimme also a so, daß gilt :
a*8+10=6
Setzte die gefundenen Werte für a und b in Deine Funktionsgleichung ein. Schönen Tag noch. |
Armin Heise (Armin)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. Juni, 2000 - 14:30: |
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Hallo Phil, für x =4 ist f definiert, d.h. dort darfst Du 4 einsetzen.
0,5*x+b ergibt ist für alle x definiert. Damit Du die Funktion durchzeichnen kannst ohne den Stift abzusetzen, mußt Du b gerade so wählen, daß 0,5*4+b=f(4) ist, denn gerade dann haben 0,5*x+b und f für x =4 einen gemeinsamen Punkt |
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