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Beitrag |
    
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 16:13: | 
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Hallo, ein paar Freunde von mir, die im Jahrgang unter mir sind (und kein Internet haben) schreiben demnächst eine sehr wichtige Matheklausur. Da der zuständige Lehrer jedoch nicht allzu freundlich im nochmaligen Erklären einiger Aufgaben ist, ist ihnen folgende Aufgabe irgendwie nicht verständlich.
Und da ich das auch nicht mehr ohne Fehler hinkriegen würde, wäre es nett, wenn sich jemand der folgenden Aufgabe mit kurzer Erklärung annehmen würde:
f sei eine Funktion mit dem Term f(x)= ax³+bx²+cx. Xw=2 ist eine Wendestelle und P(1/10) ist ein Hochpunkt des Graphen. Bestimmen Sie den Funktionsterm von f.
Danke
Hutmeister |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 19:03: |
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Hallo Hutmeister,
f(x)=ax³+bx²+cx
Wir bilden die Ableitungen:
f'(x)=3ax²+2bx+c
f"(x)=6ax+2b
P ist ein Punkt der Kurve: f(1)=10
Bei x=1 liegt ein Maximum: f'(1)=0
Bei x=2 liegt ein Wendepunkt: f"(2)=0
Diese 3 Bedingungen eingesetzt:
f(1) = a+b+c=10
f'(1)=3a+2b+c=0
f"(2)=12a+2b=0
Diese 3 Gleichungen ergeben
a=5/2; b=-15; c=45/2
und unsere gesuchte Funktion ist:
f(x)= (5/2)x³-15x²+(45/2)x
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Versuchs mal mit dem Funktionsplotter zu überprüfen. |
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 20:48: |
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Cool, vielen Dank Fern.
Das hilft ihnen bestimmt weiter.
Eine andere Frage bzw. Aufgabe hätte ich da auch noch:
Einer Kugel mit dem Radius R ist ein Zylinder einbeschrieben. Berechnen Sie die Höhe h und den Radius r des Zylinders, der ein maximales Volumen hat.
Moment, ich muss mal gucken wie ich hier ne Grafik einfügen kann. |
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 20:58: |
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Hutmeister
| | Veröffentlicht am Freitag, den 09. Juni, 2000 - 21:01: |
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Ich krieg das mit der Grafik irgendwie nicht hin, aber das kann man sich doch auch vorstellen oder ?! |
Gerd
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 00:05: |
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Funktionenplotter
Formatieren
Der Formatiercode für einzufügende Bilder (gif oder jpeg) lautet:
\image{....}
Gerd |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 08:13: |
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Hallo Hutmeister,
R....Kugelradius
r....Zylinderradius
2h...Höhe des Zylinders
V....Volumen des Zylinders
V=2r²*pi*h
r²=R²-h²
V=2*pi*(R²-h²)h
also: R²h-h³ soll Maximum werden
Ableitung=0
R²-3h²=0
h²=R²/3
h=R/W(3)
und
r²=(2/3)R²
Zylinderhöhe=(2/3)*W(3)*R
Zylinderradius=W(2/3)*R
Zylindervolumen = (4/9)W(3)*Pi*R³
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Hutmeister
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 08:35: |
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So, jetzt funktioniert das hoffentlich mit der Graphik. Trotzdem danke Fern, du kannst das mit der Graphik ja noch mal überprüfen. |
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 08:48: |
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\image { }
So, jetzt funktioniert das hoffentlich mit der Graphik. Trotzdem danke Fern, du kannst das mit der Graphik ja noch mal überprüfen. |
Hutmeister
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 08:49: |
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Uaaaaahhh, ich scheiter da irgendwie. |
Fern
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 09:54: |
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Hi Hutmeister,
Du musst in die geschwungene Klammer irgendeinen Namen tippen. Vielleicht liegt dein Problem daran.
Also z.B.: image{bild} |
ZahlReich-Technik
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Juni, 2000 - 12:05: |
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Und nach image darf kein Leerzeichen gesetzt werden!
Also schreibe zum Beispiel
\image{bildchen}
dann wirst Du beim Uploaden gefragt, welche Datei Du für Bildchen senden möchtest.
Mit dem "Browse"-Button kannst Du die Datei von der Festplatte auswählen, wo sie natürlich gespeichert sein muß.
Also am besten versuchst Du es nochmal. Wenn's nicht klappt, schicke die Bilddatei per email an technik@zahlreich.de
dann spielen wir's drauf.
ZahlReich-Technik |
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