| Autor |
Beitrag |
    
Gregor Deitert (Nullahnung)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juni, 2000 - 16:23: | 
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Hallo zusammen.
Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Also ich weiss nicht einmal wie ich anfangen soll.
Danke.
f: x -> 3x³ + px² + 3x ; x e R
Frage:
Für welchen Wert von p hat f die Nullstelle x = -3
Welche Nullstellen hat f für p = -10?
Für welchen Wert von p ist der Graph von f punktsymentrisch bezügöich des Ursprungs des Koordinatensystems?
Beweisen Sie ihre Antwort!
Vielen Dank für eure Hilfe. Hallo zusammen.
Kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen?
Also ich weiss nicht einmal wie ich anfangen soll.
Danke.
f: x -> 3x³ + px² + 3x ; x e R
Frage:
Für welchen Wert von p hat f die Nullstelle x = -3
Welche Nullstellen hat f für p = -10?
Für welchen Wert von p ist der Graph von f punktsymentrisch bezügöich des Ursprungs des Koordinatensystems?
Beweisen Sie ihre Antwort!
Vielen Dank für eure Hilfe. |
tom
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Juni, 2000 - 18:19: |
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Hi,
(1)
f(-3) = 0
3*(-3)³+p*(-3)²+3*(-3) = 0
nach p auflösen!
(2)
f(x) = 0 für p = -10
3*x³-10*x²+3x = 0
nach x auflösen!
(3)
f ist punktsymmetrisch, wenn gilt f(x) = -f(-x) für alle x aus R
f(x)= 3x³+px²+3x = - [-3x³+px²-3x] = -f(-x)
3x³+px²+3x = 3x³-px²+3x
2px² = 0 für alle x aus R
also muss p=0 sein.
d.h für p=0 ist f punktsymmetrisch zum Ursprung!
gruss
tom |
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