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Ines
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 14:04: | 
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Hallo, ich weiß nicht, wie ich folgende Aufgabe lösen soll:
F(x)=1/7*Betrag von x²+3x-10
Wo ist f nicht differenzierbar?Welche Sprunghafte Richtungsänderung erfährt die Tangente beim überschreiten jener Stellen, an denen die Funktion keine Ableitung hat?Wo ist f(x)<7/4 ?
wäre mir sehr hilfreich, wenn mir jemand helfen könnte!!danke schon mal im voraus,
Ciao, Ines |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 18:32: |
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An den Nullstellen der Funktion f(x) = x^2+3*x-10
X1 = 5
X2 = -2 |
Ines
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 19:22: |
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sory, kapiere da nicht, warum an den Nullstellen?!?
ciao, ines |
Fern
| | Veröffentlicht am Freitag, den 02. Juni, 2000 - 21:00: |
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Hallo Ines,
|a| heißt:
|a| = a falls a>=0
|a| = -a falls a<0
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Für unsere Funktion heißt dies:
f(x)= (1/7)(x²+3x-10) falls f(x)>=0
f(x)= (1/7)(-x²-3x+10) falls f(x)<0
f(x) ist negativ zwischen den beiden Nullstellen, also im Intervall (-5; 2) und nichtnegativ in (-oo; -5] und [2; +oo)
Wir untersuchen nun die Ableitungen:
insbesondere an den Nahtstellen der Intervalle.
1) f(x)>=0
f'(x)=(1/7)(2x+3)
f'(-5)=-1
f'(2)=1
2) f(x)<0
f'(x)=(1/7)(-2x-3)
f'(-5)=1
f'(2)=-1
========================
Wir sehen, dass an den Nahtstellen die Ableitungen nicht übereinstimmen. Man sagt der linksseitige Grenzwert (der Ableitung) stimmt mit dem rechtsseitigen nicht überein. Das heißt: an den Stellen x=-5 und x=2 existiert keine Ableitung, wohl aber gibt es eine Tangente links und eine rechts der Stelle. Beim überschreiten der Stellen x=-5 und x=2 "springt" die Steigung der Tangente von -1 auf +1.
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Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Juni, 2000 - 19:43: |
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f(x)= (1/7)|(x²+3x-10)|
f'(x)=(1/7)*sig(x²+3x-10)*(2x+3) |
Jessy
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 10:04: |
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Hi Leute! Mache zur Zeit in Mathe Ableitungen, Funktionen und irgendwas mit dem Differenzenquotient. Kann mir irgendjemand Referate oder sonstiges schicken??? Wär tooootaaaal lieb!!! Freue mich auf Mails von euch!! CIAO, Jessy |
Annemaria
| | Veröffentlicht am Montag, den 14. Mai, 2001 - 18:50: |
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Hallo Jessy,
Bitte bei neuen Fragen einen neuen Beitrag öffnen! |
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