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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Mai, 2000 - 10:49: | 
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Sie haben eine volle Flasche Wein und eine volle Flasche Wasser(beides jeweils genau ein Liter). Sie möchten Wein und Wasser mischen, haben aber leider kein geeignetes Mischgefäß. Daher gehen Sie wie folgt vor: Sie trinken aus der Weinflasche einen kleinen Schluck und füllen die Weinflasche wieder mit Wasser randvoll nach. Sie mischen das Ganze und trinken wieder aus der Weinflasche
(die nun schon keinen reinen Wein mehr enthält) einen kleinen Schluckund füllen wieder aus der Wasserflasche nach. Das machen Sie so lange, bis die Wasserflasche leer ist.
Frage: Wie stark wurde durch diese Prozedur der Wein in der Weinflasche verdünnt? (Gesucht ist das mathematisch exakte Mischverhältnis bei infinitesimal kleinen Schlucken.) |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Mai, 2000 - 11:34: |
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Die Weindichte w(t) ändert sich infolge des Abflusses/Zuflusses von Wasser dV in der Zeit dt wie folgt dw=-wdV=-wdt/T; zur Zeit T ist die Wasserflasche leer. Mit w(0)=1 also w(t)=exp(-t/T) oder w(T)=1/e. Prost! F. |
franz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 31. Mai, 2000 - 11:41: |
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genauer w(T)=w(0)/e, F. |
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