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Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2000 - 10:09: | 
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hallo wer kann mir folgende aufgabe mit einer skizze lösen?
die punkte P=(2/4) und Q=(-1/1) liegen auf dem graphen der funktion f(x)=x^2. in P und Q sind die tangenten an den graphen von f gezeichnet. berechnen sie den schnittwinkel, den diese beiden tangenten miteinader einschliessen.
wie muss ich da nur vorgehen?!?! |
BenDeniz
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2000 - 12:36: |
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f(x) = x^2
f'(x) = 2*x = Steigung der Funktion
P(2/4)=> Steigung der Tangente = a1 = 2*2=4
Tangentengleichung: yt1=a1*x+b1
b1 =yt1-4*x den Punkt P(2/4) einsetzen ergibt
b1 =4-4*2 = -4
=> yt1 = 4*x-4
Q(-1/1)=> Steigung der Tangente = a2 = 2*(-1) = -2
Tangentengleichung : yt2 = a2+b2
b2=yt2-(-2)*x den Punkt Q einsetzen ergibt:
b2=1-(-2)*(-1) =-1
=>yt2 = -2*x-1
Schnittpunkt Xs der Tangenten: yt1 = yt2
4*x-4 = -2*x-1
Auflösen nach "x"
Xs=1/2
Einsetzen in eine der Tangentengleichungen ergibt Ys = -2 |
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