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Thorsten
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 15:08: | 
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Hallo,
mann hat den Wendepunkt, z.B.WP(4;5) gegeben und man soll nun die Gleichung der Wendetangente aufstellen.muß man dann x in die erste Ableitung einsetzen?
Bitte um Antwort,
tschüß,
Thorsten |
Karo
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 16:08: |
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hallo vor allem an die männliche Schöpfung-unsere mathefreaks,
ich mach gerade meine hausi und bin mir jetzt nicht ganz sicher.ich habe eine gebrochenrationale Funktion, die an der Stelle -1 nicht definiert ist, dann die Ableitung, die wiederum an der stelle 2 nicht definiert ist.ich habe vielleicht ein Extremum bei 2.ich weiß jetzt nicht, ob es ein E. ist, da die Ableitung für 2 nicht definiert ist, die Funktion jedoch schon.
ciao, ciao,
Karo |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. Mai, 2000 - 16:45: |
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Hallo Thorsten,
Für den Wendepunkt (4, 5) gilt: x=4 und f(x)=5.
Die Steigung m der Tangente in diesem Punkt ist f'(4) (also den Wert x=4 in die erste Ableitung von f(x) einsetzen).
Die Gleichung der Tangente: y-5 = m*(x-4) |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. Mai, 2000 - 10:46: |
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Hallo Karo!
Wenn es sich bei Deiner Funktion tatsächlich um eine gebrochenrationale Funktion handelt, also Zählerpolynom durch Nennerpolynom, dann kann der Fall, wie Du ihn schilderst, nicht eintreten.
Satz: Denn jede gebrochenrationale Funktion ist überall, wo sie definiert ist, auch differenzierbar!
Das kann man sich auch einfach überlegen, da die Def.Lücken einer gebr.rationalen Funktion ja die Nullstellen des Nenners sind und die Ableitung hat ja -laut Quotientenregel- den ursprünglichen Nenner quadriert im Nenner. Durch Quadrieren ändern sich aber die Nullstellen nicht.
Das heißt entweder:
1.) Du hast Dich beim Ableiten oder bei der Bestimmung des Def.Bereich entweder bei deiner Ausgangs- oder der Ableitungsfunktion verrechnet.
ODER
2.) Die Funktion ist keine gebrochenrationale Funktion, sondern eine kompliziertere, z.B mit Wurteln oder Beträgen. Da könnte ein solcher Fall (definiert, aber nicht diff.bar) durchaus eintreten. In diesm Fall hilft vielleicht folgender
Satz: a) Eine Funktion hat bei x=a einen TIEFPUNKT, wenn die 1.Ableitung bei x=a ihr Vorzeichen von - nach + ändert;
b) Eine Funktion hat bei x=a einen HOCHPUNKT, wenn die 1.Ableitung bei x=a ihr Vorzeichen von + nach - ändert.
Untersuche also -fals es keine gebr.rationale Funktion sein sollte- die Ableitung in einem Intervall unmittelbar vor 2 und in einem Intervall unmittelbar nach 2.
Außerdem: Dieser Satz funktioniert immer, auch dann wenn die 2.Ableitung Null ist und daher keine Auskunft geben kann (f(x)=x^4)
Hoffe, ich konnte helfen!
Ciao
Cosine |
marieke (Abcdefghijk)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 14:51: |
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halllo, ist nur ein test! |
marieke (Abcdefghijk)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 14:58: |
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ok es geht, jetzt kommt meine richtige frage, ich bitte um eine schnelle und 100% richtige antwort!
wir haben gerade das thema"gebrochenrationale funktion"
Folgende aufgabekonnte ich nicht lösen:
f(x)=x-4+6durch x+1 |
Grafzahl (Grafzahl)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 15. Februar, 2002 - 16:47: |
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hallo marieke (Abcdefghijk),
was soll damit gemacht werden? ableitung?
welche funktion meinst du genau:
f(x)=(x-4) + 6/(x+1)
oder
f(x)=(x-4+6)/(x+1)
oder
f(x)=(x-4)+ 6/x +1?
ich nehme mal ableitung von
f(x)=(x-4) + 6/(x+1) an:
f'(x)= 1 + (0 + 6*1)/(x+1)² = 1 + 6/(x+1)²
falls fragen auftauchen wieso und warum:
ableitungsregel von Summanden bzw. Quotienten! ... oder einfach nochmal posten! |
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