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Beitrag |
    
Jasmin
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 18:01: | 
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Hallo,
wie leitet man die Betragsfunktion | |: R gegen R
ab? Insbesondere die 2. Ableitung wäre wichtig für mich.
Danke für eure Hilfe |
Zaph
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 22:31: |
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f(x) = |x|.
f '(x) = 1 für x > 0,
f '(x) = -1 für x < 0,
f '(0) nicht definiert.
f ''(x) = 0 für x ungleich 0. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Samstag, den 27. Mai, 2000 - 21:41: |
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Hallo Zaph,
gemäß der allgemeinen Definition des Betrages mit
|a| = a für a >= 0 und -a für a =0 und
f'(x)=-1 f+r x <0
Ich frage mich, wo in Deiner Argumentation die Null geblieben ist... "Nicht definiert" wäre nur dann richtig wenn Du die Null von vorneherein ausgeschlossen hast, aber das kann nicht sein, da auch die Zahl Null einen Abstand hat, und zwar zu sich selbst und der ist ... Null! |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 08:26: |
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Hallo Anonym,
Die Ausführungen von Zaph sind völlig richtig.
Die Funktion f(x)=|x| ist zwar für x=0 definiert aber ihre Ableitung existiert für x=0 nicht.
(Weil der linksseitige Grenzwert nicht mit dem rechsseitigen übereinstimmt). |
Fern
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 08:32: |
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Mit Grenzwert ist natürlich
lim [f(x+h)-f(x)]/h h->0 gemeint. |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 11:48: |
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Ja, hätte besser schreiben sollen "f '(0) existiert nicht." |
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