| Autor |
Beitrag |
    
Daniel
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 15:20: | 
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Beweise, dass für beliebige natürliche Zahlen k größergleich 2 gilt:
Ist h zur Basis n eine beliebige Zahlenfolge mit h_n strebt gegen 0+ für n strebt gegen unendlich, so gilt: k-te Wurzel aus h_n strebt gegen 0 [ =k-te Wurzel aus 0] für n strebt gegen unendlich.
Anleitung:
Zeige zunächst, dass es genügt, folgendes zu zeigen:
Ist M eine beliebig große natürliche Zahl, so kann man dafür sorgen, dass ab einem gewissen n folgendes gilt: 0 < h_n < 10 hoch (-k*M) |
Bodo
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. Mai, 2000 - 21:56: |
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Aus 0 < hn < 10-kM folgt 0<kÖhn<10-M
Da das rechts beliebig klein zu machen ist (man wähle M entsprechend groß), ist kÖhn eine Nullfolge.
Jetzt mußt Du nur noch den verwendeten Hilfssatz beweisen, was nicht so schwer ist (einfach ein n angeben, sodaß die Behauptung gilt).
Wenn Du Fragen hast, melde Dich wieder.
Bodo |
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