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Lilian
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Mai, 2000 - 18:17: | 
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Halli Hallo!
Ihr seit meine letzte Hoffnung! Ich hoffe, ihr könnt mir 2 Aufgaben lösen!
Meine Aufgaben:
1)Aus einem 120 cm langen Draht soll das Kantenmodell eines Quaders hergestellt werden, bei dem eine Kante dreimal so lang wie eine andere und der Rauminhalt möglichst groß ist.
2)Welche quadratische Säule mit der Oberfläche 150 dm² hat den größten Rauminhalt? Wie groß ist dieser?
Vielen, vielen Dank! |
tom
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 18. Mai, 2000 - 18:33: |
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Hallo Lilian,
1. Aufgabe
Du brauchst 2 Gleichungen.
(I) V = 3x * x * h
(II) L = 4*3x + 4x + 4h
L=120
(I) nach h aufloesen
h=30-4x
in (II) einsetzen:
V = 3x² * (30-4x)
V = 90x² - 12x³
1.Ableitung bilden
V´ = 180x - 36x²
gleich 0 setzen und nach x aufloesen
x1 = 0 , nicht brauchbar
x2 = 5
l= 15, b=5, h=10
Ueberpruefung, ob V max.
2. Ableitung bilden und x=5 einsetzen. Ist V´´ kleiner als 0, dann stimmt´s.
Die 2. Aufgabe geht analog.
Du hast wieder zwei Gleichung.
V = ...
Oberflaeche = ...
Gruss
tom |
Lilian
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2000 - 11:01: |
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Hi, hier ist wieder Lilian.
Zuerst mal danke für die Hilfe!
Ich habe die zweite Aufgabe gemacht und wollte fragen, ob es richtig ist.
Meine Lösung:
h=5 dm
V=125 dm³.
Also ich hoffe, ich habe es verstanden.
Danke schon mal! Gruß Lili |
tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. Mai, 2000 - 11:25: |
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Hi Lilian,
Deine Lösung ist richtig!
Gruss
Tom |
Lilian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Mai, 2000 - 12:56: |
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Hi, hier wieder Lilian.
Ich habe eine Frage, und zwar habe ich bis jetzt immer Aufgaben mit möglichst großem Volumen berechnet, aber jetzt soll ich das möglichst kleinste berechnen.
Folgende Aufgabe: Aus einem Drath mit der Länge 108 dm soll das Kantenmodell eines Quaders mit quadratischer Grundfläche und möglichst kleinem Volumen hergestellt werden.
Wie ich das Größte ausrechnen soll, weiß ich ja schon! Und bei dieser Aufgabe kann ich das Kleinste einfach nicht rauskriegen!
Bitte um Hilfe!!!
Ciau Lilian. |
Ralf
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Mai, 2000 - 23:44: |
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Vielleicht hast Du doch richtig gerechnet und das Ergebnis nur nicht geglaubt.
Die quadratische Fläche muß zu einem Punkt verschmelzen, was bedeutet: Kantenlänge=0.
Die 4 Längen sind dann je 27 dm.
War das wirklich die korrekte Aufgabenstellung?
Ralf |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Mai, 2000 - 19:44: |
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Hallo Lilian, hallo Ralf,
Die obige Aufgabe bereitet mir Kopfzerbrechen.
Bei Volumen =0 hat man es ja nicht mehr mit einem Quader zu tun.
Also ist minimales Volumen ein Quader mit Höhe h->0.
Dann ist aber die Quadratlänge -> 108/8= 13,5.
(Bei Höhe =0 "springt" die Quadratseite von 13,5 auf 27).
So wie man keine kleinste positive Zahl angeben kann, kann man auch keine kleinste Höhe und kein kleinstes Volumen angeben.
Vielleicht war die Aufgabe so gedacht? |
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